名校
解题方法
1 . 已知函数
的最小值为0，其中
．
(1)求
的值；
(2)若对任意的
，有
成立，求实数
的最小值；
(3)证明：
．
的最小值为0，其中．(1)求
的值；(2)若对任意的
，有成立，求实数的最小值；(3)证明：
．
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2023-11-02更新
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1115次组卷
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11卷引用：福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题
福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题天津市实验中学2019届高三热身数学（理）试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点1 洛必达法则（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点2 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（2）天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（文）试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（理）试题（已下线）辽宁省锦州市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）黄金卷02
名校
2 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
在
上的最小值是
，求a的值．
，．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在上的最小值是，求a的值．
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2023-03-10更新
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3380次组卷
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8卷引用：安徽省芜湖一中2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题
安徽省芜湖一中2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题安徽省芜湖一中2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期学情分析考试(一)数学试题安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学期中复习试卷（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22（已下线）第04讲 5.3.2函数的极值与最大（小）值（6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，．
(1)若函数在
上的最大值为
，求的值；
(2)设
，若对任意
，均存在
，使得
，求的取值范围．
，．(1)若函数
在上的最大值为，求的值；(2)设
，若对任意，均存在，使得，求的取值范围．
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2023-01-08更新
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829次组卷
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3卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题
10-11高二下·福建福州·阶段练习
4 . 已知函数
(1)求的单调减区间；
(2)若在区间
上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
(1)求
的单调减区间；(2)若
在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
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2022-11-10更新
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1636次组卷
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49卷引用：2010-2011年福建省罗源一中高二3月月考数学理卷
（已下线）2010-2011年福建省罗源一中高二3月月考数学理卷（已下线）2010-2011年河南省长葛市第三实验中学高二下学期3月月考数学理卷B（已下线）2010-2011年内蒙古赤峰市二中高二下学期期中考试文科数学（已下线）2011-2012学年海南省洋浦中学高二第一学期期末考试文科数学（已下线）2011-2012学年江西省临川十中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年湖南省望城一中高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江桐乡高级中学高二第二学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年安徽省蚌埠铁中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二下学期期中考试文数学试卷（已下线）2014年湘教版选修1-1 3.3导数在研究函数中的应用练习卷2015-2016学年湖南衡阳八中高二上第二次月考理科数学卷2015-2016学年江西省上高二中高二5月月考文科数学试卷2017届安徽蚌埠二中等四校高三10月联考数学（文）试卷福建省莆田第六中学2016-2017学年高二6月月考B卷数学（理）试题江西省赣州市寻乌中学2016-2017学年高二上学期期末考数学（文）试题甘肃省武威市第一中学2017-2018学年度第一学期高二数学文科期末试题甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学（文）试题1安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学（文）试题2【全国百强校】北京四中2017-2018学年下学期高二年级期中考试数学试卷（文科）2018年秋人教B版数学选修1-1模块综合检测四川省雅安中学2018-2019学年高一上学期开学考试数学试题北师大版 全能练习 选修1-1 第四章 导数应用 实际问题中导数的意义甘肃省武威市凉州区武威第八中学2018—2019学年高二第一学期期末考试文科数学试题【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】四川省成都外国语2018-2019学年高二5月月考文科数学试题四川省成都外国语2018-2019学年高二5月月考理科数学试题重庆市渝中区巴蜀中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省湛江市第二十一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值四川省成都市电子科技大学实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题(北京卷)2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）吉林省吉林市吉化第一高级中学校2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期第一学月（3月）考试文科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期第一学月（3月）考试理科数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.2.2导数与函数的极值、最值（第2课时）人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第六章 导数及其应用 6.2 利用导数研究函数的性质 6.2.2 导数与函数的极值、最值2.6 用导数研究函数的性质同步课时训练陕西省渭南市三贤中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题广东省佛山市南海区2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省丰城中学2024届高三上学期入学考试数学试题四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数．
(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值；
(2)若f(x)在区间
上的最大值为－3，求a的值．
(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值；
(2)若f(x)在区间
上的最大值为－3，求a的值．
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2022-07-22更新
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2114次组卷
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24卷引用：2017届吉林省实验中学高三上学期二模数学（文）试卷
2017届吉林省实验中学高三上学期二模数学（文）试卷全国名校大联考2017-2018年度高三第四次联考数学（文）试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三上学期第四次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题3.3 利用导数研究函数的极值、最值（讲）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）第14讲 导数在研究函数中的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题陕西省汉中市汉台中学2021-2022学年高三上学期月考(一)文科数学试题（已下线）考点22 利用导数研究函数的极值和最值-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第五章 导数及其应用B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第22讲 利用导数研究函数的极值和最值-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）4.3 利用导数研究函数的极值、最值天津市南开大学附属中学2022-2023学年高三上学期期初质量检测数学试题第五章 一元函数的导数及其应用 （练基础）河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题广东省中山市民众德恒学校2024届高三上学期第一次段考数学试题陕西省延安市黄陵县中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）专题15 利用导数研究函数单调性、极值、最值
名校
6 . 已知函数
(1)讨论在定义域内的单调性；
(2)若，且在上的最小值为，求实数的值.
(1)讨论
在定义域内的单调性；(2)若
，且在上的最小值为，求实数的值.
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2022-03-29更新
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898次组卷
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4卷引用：重庆市合川实验中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题
重庆市合川实验中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题福建省福鼎第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题山东省菏泽市巨野县实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值 (精讲+精练）-2
名校
解题方法
7 . 已知函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋ln x.
(1)若函数g(x)＝f(x)－ax2＋1，在其定义域上g(x)≤0恒成立，求实数a的最小值；
(2)若当a＞0时，f(x)在区间[1，e]上的最小值为－2，求实数a的取值范围.
(1)若函数g(x)＝f(x)－ax2＋1，在其定义域上g(x)≤0恒成立，求实数a的最小值；
(2)若当a＞0时，f(x)在区间[1，e]上的最小值为－2，求实数a的取值范围.
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2022-02-24更新
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592次组卷
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6卷引用：【全国校级联考】河南省中原名校2018届高三高考预测金卷 数学（文）试题
【全国校级联考】河南省中原名校2018届高三高考预测金卷 数学（文）试题（已下线）第3讲 导数的简单应用（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）第08讲 利用导数研究函数的极值与最值 （核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市四中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省广州市番禺区大龙中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
8 . 已知函数
.
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)若f(x)≥ 0对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)若f(x)≥ 0对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-02-21更新
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1944次组卷
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9卷引用：2017届湖北省沙市中学高三上学期第二次考试理科数学卷
2017届湖北省沙市中学高三上学期第二次考试理科数学卷黑龙江省嫩江市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省嫩江市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题广西百色市2021-2022学年高二上学期期末教学质量调研测试数学（文）试题江西省抚州市南城县第二中学2022-2023学年高二（自强班）上学期第一次月考数学试题第二章导数及其应用单元检测卷（B卷）四川省眉山市仁寿县四校2022-2023学年高二下学期第二次联考（5月）数学（文）试题四川省眉山市仁寿县四校2022-2023学年高二下学期第二次联考（5月）数学（理）试题（已下线）2.6.3函数的最值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若
时，函数在闭区间
上的最大值为
，求的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
时，函数在闭区间上的最大值为，求的取值范围．
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2022-01-15更新
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280次组卷
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2卷引用：西藏林芝市第一中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)证明：函数
在
上存在唯一的零点；
(2)若函数在区间上的最小值为1，求a的值．
．(1)证明：函数
在上存在唯一的零点；(2)若函数
在区间上的最小值为1，求a的值．
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2022-01-15更新
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738次组卷
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15卷引用：2019届吉林省普通高中高三第三次联合模拟数学（理）试题
2019届吉林省普通高中高三第三次联合模拟数学（理）试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期5月高考适应性考试理科数学试题2019届湖南省郴州市高三第三次质量检测数学(理)试题河南省大联考2020届高三阶段性测试（七）理科数学试题2020届河北省保定市易县中学高三模拟数学（理）试题陕西省安康市2020届高三下学期第三次联考理科数学试题安徽省宿州市砀山县第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(理)试题（已下线）调研测试五（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷陕西省安康市2020届高三下学期第三次教学质量联考理科数学试题（已下线）拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）5.3.3 函数的最值河北省深州市中学2022届高三上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题5 导数--拔高能力练（人教A版高二）（已下线）模块三 专题8 导数及其应用--拔高能力练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题7 导数--拔高能力练（人教B版高二）
