函数单调性、极值与最值的综合应用练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1333次组卷 | 37卷引用：2013-2014学年黑龙江大庆铁人中学高二下学期四月月考文科数学试卷

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2023·陕西安康·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

2 . 若函数

有三个零点，则k的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-12更新 | 2801次组卷 | 8卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二下·河南商丘·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

在

处取得极小值．
(1)求实数a的值；
(2)若

有3个零点，求实数m的取值范围．

2022-07-15更新 | 701次组卷 | 7卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题

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20-21高二下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值

B．

有两个不同的零点

C．

D．若

在

上恒成立，则

2022-06-02更新 | 2158次组卷 | 17卷引用：黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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10-11高三·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 若函数

，当

时，函数

取得极值

.
(1)求函数

的解析式；
(2)若方程

有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.

2022-04-15更新 | 2700次组卷 | 59卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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21-22高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知

(1)当

时，求曲线

在

处的切线方程；
(2)设

，若当

时，

有三个不同的零点，求实数

的最小值．

2021-11-24更新 | 810次组卷 | 5卷引用：黑龙江省嫩江市第一中学等2021-2022学年高三上学期期末联考数学（理）试题

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19-20高二下·广东广州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题

7 . 若函数

在

上有两个不同的零点，则实数

的取值范围为___________.

2021-10-24更新 | 949次组卷 | 13卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二下·黑龙江双鸭山·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知

，若关于

的不等式

恒成立，则

的最大值为___________.

2021-08-17更新 | 437次组卷 | 2卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

9 . 已知

的一个极值点为2.
（1）求函数

的单调区间；
（2）求函数

在区间

上的最值.

2021-08-13更新 | 480次组卷 | 33卷引用：黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2020·山东威海·三模

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

10 . 已知函数

的定义域为

，导函数为

，

，且

，则（）

A．	B．在处取得极大值
C．	D．在单调递增

2021-08-05更新 | 1112次组卷 | 22卷引用：黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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