函数单调性、极值与最值的综合应用练习题及答案-山西高中数学-较易-组卷网

22-23高二上·山西大同·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

1 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．函数在

处取得极大值

B．函数的值域为

C．

有两个不同的零点

D．

2023-01-23更新 | 660次组卷 | 1卷引用：山西省大同市第一中学校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题

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22-23高二上·山西大同·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

2 . 设函数

是函数

的导函数.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

，且

，结合（1）的结论，你能得到怎样的不等式？
(3)利用（2）中的不等式证明：

.

2023-01-23更新 | 916次组卷 | 4卷引用：山西省大同市第一中学校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题构造函数法解决导数问题

3 . 已知函数

与函数

的图像上恰有两对关于

轴对称的点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-16更新 | 822次组卷 | 7卷引用：山西省长治市上党区第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·重庆南岸·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 函数

，其图象在坐标原点处与

相切，则（）

A．

B．函数

没有最小值

C．函数

存在两个极值

D．函数

存在两个零点

2021-01-11更新 | 531次组卷 | 4卷引用：山西省临汾市洪洞县向明中学2024届高三上学期第四次考试（半月考）数学试题

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19-20高二下·重庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

.
（1）求

在点

处的切线；
（2）求

在区间

上的最大值和最小值.

2020-07-16更新 | 753次组卷 | 7卷引用：山西省浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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19-20高二下·四川遂宁·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

．
（1）当

时,求函数

的单调区间；
（2）若函数

在

处取得极值,求函数

在

上的最大值与最小值．

2020-05-19更新 | 368次组卷 | 2卷引用：山西省临汾市洪洞县向明中学2024届高三上学期第四次考试（半月考）数学试题

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16-17高二下·安徽合肥·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

7 . 已知函数

.
（1）若函数

在

上是增函数，求实数

的取值范围；
（2）若函数

在

上的最小值为3，求实数

的值.

2017-05-18更新 | 1787次组卷 | 3卷引用：山西省晋中市祁县第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题

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