名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)若
，求函数
的值域；
(2)是否存在正整数
，使得
恒成立？若存在，求出正整数的取值集合；若不存在，请说明理由．
，．(1)若
，求函数的值域；(2)是否存在正整数
，使得恒成立？若存在，求出正整数的取值集合；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，若存在实数
，且
，使得 
，则
的最大值为（ ）
，若存在实数，且，使得 ，则的最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-31更新
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691次组卷
|
15卷引用：贵州省2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题
贵州省2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考（月考）数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题宁夏银川市唐徕中学2024届高三上学期9月月考数学试题河北省邯郸市涉县第二中学等校2024届高三上学期质量检测二数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练3数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）理科数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）文科数学试题山东省临沂第一中学2023-2024学年高三上学期周末强基训练数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（理）试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
3 . 已知函数
在
上可导，且
，其导函数
满足
（当且仅当
时取等号），对于函数
，下列结论正确的是（ ）
在上可导，且，其导函数满足（当且仅当时取等号），对于函数，下列结论正确的是（ ）A．函数 在 上为减函数 | B．是函数的极大值点 |
| C．函数必有2个零点 | D． |
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2023-08-20更新
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417次组卷
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3卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
4 . 已知函数
，
，
.
(1)若曲线与曲线
在
上有一个公共点P，且存在以P为切点的公共切线，求a的值；
(2)若曲线与曲线在上有两个公共点，求a的取值范围.
，，.(1)若曲线
与曲线在上有一个公共点P，且存在以P为切点的公共切线，求a的值；(2)若曲线
与曲线在上有两个公共点，求a的取值范围.
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5 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
(2)若
，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；(2)若
，求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)证明：当
时，
，
.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)证明：当
时，，.
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7 . 已知等差数列
的前
项和为
，且
.若存在实数，
，使得
，且
，当
时，取得最大值，则
的值为（ ）
的前项和为，且.若存在实数，，使得，且，当时，取得最大值，则的值为（ ）| A．12或13 | B．11或12 |
| C．10或11 | D．9或10 |
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2022-11-26更新
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452次组卷
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3卷引用：贵州省部分学校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题
贵州省部分学校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题河南省驻马店开发区高级中学等2023届高三上学期11月联考理科数学试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题1-5
名校
8 . 已知函数
.
(1)设的零点为
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若不等式
对
恒成立，求的取值范围.
.(1)设
的零点为，求曲线在点处的切线方程；(2)若不等式
对恒成立，求的取值范围.
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2022-11-26更新
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169次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市2023届高三上学期第三次月考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)当
时，不等式
恒成立，求的取值范围.
，(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，不等式恒成立，求的取值范围.
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2022-11-02更新
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357次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考（二）数学（文）试题
10 . 已知函数
.
(1)若曲线在点
处的切线斜率为
，求证：函数是定义域上的单调递增函数；
(2)若函数
（其中是的导函数）有两个极值点
，且
，求
的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线斜率为，求证：函数是定义域上的单调递增函数；(2)若函数
（其中是的导函数）有两个极值点，且，求的取值范围.
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