名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：当
时，
；
(2)当
时，
恒成立，求a的取值范围．
．(1)当
时，证明：当时，；(2)当
时，恒成立，求a的取值范围．
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2023-04-12更新
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1358次组卷
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5卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省保定市2023届高三一模数学试题重庆市2023届高三考前押题数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题（二）（已下线）专题19 导数综合-2
名校
2 . 已知函数
，
.（
为自然对数的底数，
）.
(1)若函数
在区间
上单调递减，求实数a的取值范围；
(2)是否存在直线l同时与
的图象相切？如果存在，判断l的条数，并证明你的结论；如果不存在，说明理由.
， .（为自然对数的底数，）.(1)若函数
在区间上单调递减，求实数a的取值范围；(2)是否存在直线l同时与
的图象相切？如果存在，判断l的条数，并证明你的结论；如果不存在，说明理由.
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2023-02-14更新
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1275次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知不等式
对
恒成立，则实数a的最小值为（ ）
对恒成立，则实数a的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-04更新
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7990次组卷
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24卷引用：江苏省扬州市公道中学2020-2021学年高二下学期第一次学情测试数学试题
江苏省扬州市公道中学2020-2021学年高二下学期第一次学情测试数学试题2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试文科数学试卷2019届浙江省杭州市杭州二中学高三5月高考模拟数学试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》中学生标准学术能力诊断性测试2019-2020学年高三1月（一卷）数学（文）试题2020届黑龙江省实验校高三第二次模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广西柳州市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题03不等式问题中的同构变形策略（已下线）专题01同构法初探（已下线）专题05同构携手放缩（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题29：同构函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题12 导数的综合应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2023-2024学年高三上学期7月阶段性调研数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点3 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-1（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-2安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）
名校
解题方法
4 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，求函数
的极值；
(2)设
.若
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
，其中.(1)若
，求函数的极值；(2)设
.若在上恒成立，求实数的取值范围.
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2022-05-03更新
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1261次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，若函数在定义域上存在两个极值点
，
，且
.
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：
.
，，若函数在定义域上存在两个极值点，，且.(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
.
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2022-01-11更新
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618次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设
，若存在正实数
，使得不等式
成立，则
的最大值为（ ）
，若存在正实数，使得不等式成立，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-07更新
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2794次组卷
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10卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
江苏省扬州中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题广东省深圳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高三上学期7月第一次月考数学试题（已下线）专题03 利用导数解不等式与不等式恒成立问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）卷19 2021-2022学年高二上学期第三阶段综合检测卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册） （已下线）专题26 含参不等式的存在性与恒成立问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题3-4 超难压轴小题：导数和函数归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之同构法（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题二 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法综合训练（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2
名校
解题方法
7 . 已知函数
，其中
．
（1）讨论函数的极值；
（2）设
，当时，若不等式
对任意
恒成立，求的最小值．
，其中．（1）讨论函数
的极值；（2）设
，当时，若不等式对任意恒成立，求的最小值．
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2020-11-24更新
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772次组卷
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4卷引用：江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期12月阶段检测数学试题
江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期12月阶段检测数学试题河南省郑州市2020-2021学年度上学期高三二调考试数学文科试题（已下线）2021年秋季高三数学（理）开学摸底考试卷01（已下线）2021年秋季高三数学（文）开学摸底考试卷01
名校
8 . 已知函数
，其中
.
（1）当时，求函数
在
处的切线方程；
（2）记函数的导函数是
，若不等式
对任意的实数
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设函数
，
是函数
的导函数，若函数存在两个极值点，，且
，求实数的取值范围.
，其中.（1）当
时，求函数在处的切线方程；（2）记函数
的导函数是，若不等式对任意的实数恒成立，求实数的取值范围；（3）设函数
，是函数的导函数，若函数存在两个极值点，，且，求实数的取值范围.
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2020-03-15更新
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1118次组卷
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8卷引用：江苏省扬州市仪征中学2019届高三学情摸底数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）若时，直线
是曲线的一条切线，求b的值；
（2）若
，且
在
上恒成立，求a的取值范围；
（3）令
，且
在区间
上有零点，求
的最小值.
.（1）若
时，直线是曲线的一条切线，求b的值；（2）若
，且在上恒成立，求a的取值范围；（3）令
，且在区间上有零点，求的最小值.
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2020-02-07更新
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1177次组卷
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5卷引用：2020届江苏省扬州市高三上学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
，
，.
（1）求函数的极值；
（2）若函数有两个零点，求实数取值范围；
（3）若当
时，
恒成立，求实数的最大值．
，，.（1）求函数
的极值；（2）若函数
有两个零点，求实数取值范围；（3）若当
时，恒成立，求实数的最大值．
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