函数单调性、极值与最值的综合应用练习题及答案-银川高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 15 道试题

2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

1 . 已知

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

有最大值，且最大值大于

时，求

的取值范围.

2016-12-03更新 | 16524次组卷 | 75卷引用：宁夏银川市第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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10-11高三·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 若函数

，当

时，函数

取得极值

.
(1)求函数

的解析式；
(2)若方程

有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.

2022-04-15更新 | 2700次组卷 | 59卷引用：宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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22-23高三上·上海浦东新·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

3 . 已知

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是__________.

2022-11-11更新 | 1466次组卷 | 7卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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17-18高二下·山东烟台·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

4 . 已知函数

，函数

（

），若对任意的

，总存在

使得

，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-11-26更新 | 2383次组卷 | 17卷引用：宁夏银川市第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2019·陕西汉中·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

．
（1）设

是函数

的极值点，求m的值，并求

的单调区间；
（2）若对任意的

恒成立，求m的取值范围．

2020-09-20更新 | 1021次组卷 | 24卷引用：宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题

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2019·辽宁沈阳·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

6 . 已知函数

，

.
（1）当

时，求函数

图象在点

处的切线方程：
（2）若函数

有两个极值点

，

，且

，求

的取值范围.

2019-03-03更新 | 1452次组卷 | 10卷引用：宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题

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18-19高二上·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

7 . 已知函数

在

处有极值

.
（1）求

的值和函数

的单调区间；
（2）求函数

在区间

上的最值.

2019-01-14更新 | 884次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2019·湖北·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

8 . 已知函数

（1）求函数

的极值.
（2）当

时，证明

2019-05-05更新 | 802次组卷 | 5卷引用：2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学（文）（B卷）试题

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18-19高二上·河北沧州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

9 . 已知函数

，其图象上存在两点

，

，在这两点处的切线都与

轴平行，则实数

的取值范围是____．

2019-02-04更新 | 928次组卷 | 3卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区一中2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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2016·山西太原·二模

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

10 . 已知函数

若

成立，则

的最小值为

A．

B．

C．

D．

2017-12-15更新 | 1622次组卷 | 13卷引用：2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学（理）试题

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