函数单调性、极值与最值的综合应用练习题及答案-宁夏高中数学期末-组卷网

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| 共计 28 道试题

2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

1 . 已知

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

有最大值，且最大值大于

时，求

的取值范围.

2016-12-03更新 | 16449次组卷 | 74卷引用：宁夏银川市第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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10-11高三·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 若函数

，当

时，函数

取得极值

.
(1)求函数

的解析式；
(2)若方程

有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.

2022-04-15更新 | 2679次组卷 | 59卷引用：宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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22-23高三上·上海浦东新·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

3 . 已知

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是__________.

2022-11-11更新 | 1459次组卷 | 7卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·宁夏石嘴山·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知关于x的不等式

恰有2个不同的整数解，则k的取值范围是___.

2024-02-23更新 | 330次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试理科数学试卷（A）

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2021·江西抚州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 已知

，

，

，则

，

，

的大小顺序为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-30更新 | 1226次组卷 | 8卷引用：宁夏吴忠中学2021-2022年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2019·河南新乡·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

6 . 已知函数

的图像在点

处的切线方程为

.
（1）求

的表达式；
（2）当

时，

恒成立，求

的取值范围.

2019-03-21更新 | 2108次组卷 | 8卷引用：2020届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期末考试数学（文）试题

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17-18高二下·山东烟台·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

7 . 已知函数

，函数

（

），若对任意的

，总存在

使得

，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-11-26更新 | 2379次组卷 | 17卷引用：宁夏银川市第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2019·陕西汉中·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

．
（1）设

是函数

的极值点，求m的值，并求

的单调区间；
（2）若对任意的

恒成立，求m的取值范围．

2020-09-20更新 | 1012次组卷 | 24卷引用：宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题

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2019·辽宁沈阳·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

9 . 已知函数

，

.
（1）当

时，求函数

图象在点

处的切线方程：
（2）若函数

有两个极值点

，

，且

，求

的取值范围.

2019-03-03更新 | 1452次组卷 | 10卷引用：宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题

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2020·陕西西安·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

.
证明：（1）

在区间

上存在唯一的零点.
（2）对任意

，都有

.

2020-09-04更新 | 723次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题

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