名校
1 . 已知函数.
(1)当时,求证:;
(2)当时,若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,证明.
(1)当时,求证:;
(2)当时,若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,证明.
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2019-03-30更新
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1681次组卷
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8卷引用:【校级联考】河南省顶级名校2019届高三质量测评数学理试题
名校
解题方法
2 . 已知函数,其中m>0,f '(x)为f(x)的导函数,设,且恒成立.
(1)求m的取值范围;
(2)设函数f(x)的零点为x0,函数f '(x)的极小值点为x1,求证:x0>x1.
(1)求m的取值范围;
(2)设函数f(x)的零点为x0,函数f '(x)的极小值点为x1,求证:x0>x1.
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2022-06-15更新
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866次组卷
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11卷引用:2020届山东省滨州市高三上学期期末考试数学试题
2020届山东省滨州市高三上学期期末考试数学试题2020届山东省青岛市胶州一中高三线上模拟试题(已下线)2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)05河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理科)试题(已下线)黄金卷01 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)江苏省园三2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省苏高中2022届高三上学期9月期初考试数学试题江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题(已下线)考向16 利用导数研究函数的极值与最值(重点)四川省成都市石室中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟练习文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数,是的导函数.
(1)求的极值;
(2)当时,证明:.
(1)求的极值;
(2)当时,证明:.
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2020-12-19更新
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467次组卷
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4卷引用:河南省2020届高三6月大联考数学文科试题
名校
4 . 已知函数.
(1)讨论函数在上的单调性;
(2)记函数,若为函数的极小值,求证:.
(1)讨论函数在上的单调性;
(2)记函数,若为函数的极小值,求证:.
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2020-11-30更新
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321次组卷
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3卷引用:河南省柘城县高级中学2020-2021学年高三上学期11月教学质量测评数学(理)试题
名校
5 . 已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)设为函数的极小值点,证明:
(1)求函数的单调区间;
(2)设为函数的极小值点,证明:
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名校
解题方法
6 . 已知函数,,其中是的导数.
(Ⅰ)求的最值;
(Ⅱ)证明:,.
(Ⅰ)求的最值;
(Ⅱ)证明:,.
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2020-09-26更新
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468次组卷
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2卷引用:河南省2020-2021学年上学期高中毕业班阶段性测试(一)理科数学试题
名校
解题方法
7 . (1)当时,求证:;
(2)若对于任意的恒成立,求实数k的取值范围;
(3)设a>0,求证;函数在上存在唯一的极大值点,且.
(2)若对于任意的恒成立,求实数k的取值范围;
(3)设a>0,求证;函数在上存在唯一的极大值点,且.
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2020-11-22更新
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688次组卷
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3卷引用:河南省商丘市虞城高级中学2020~2021学年高三11月质量检测理科数学试题
河南省商丘市虞城高级中学2020~2021学年高三11月质量检测理科数学试题河南省九师联盟2020-2021学年高三第一学期11月质量检测理科数学试题(已下线)第42讲 三角函数之放缩法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
8 . 已知函数.(其中常数,是自然对数的底数)
(1)若,求在上的极大值点;
(2)()证明在上单调递增;
(ii)求关于的方程在上的实数解的个数.
(1)若,求在上的极大值点;
(2)()证明在上单调递增;
(ii)求关于的方程在上的实数解的个数.
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2020-08-17更新
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290次组卷
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6卷引用:河南省顶级名校2020届高三6月考前模拟考试理科数学试卷
河南省顶级名校2020届高三6月考前模拟考试理科数学试卷广东省深圳市2020届高三下学期第二次调研数学(理)试题2020届广东省深圳市高三二模数学(理)试题(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)山东省滨州市邹平市第一中学2023届高三下学期4月数学模拟试题
名校
解题方法
9 . 已知函数是上的增函数.
(1)求的取值范围;
(2)已知:,且,证明:.
(1)求的取值范围;
(2)已知:,且,证明:.
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2020-07-14更新
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3190次组卷
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3卷引用:河南省2020届高三年级猜题大联考(三)数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 设函数f(x)=xlnx,g(x)=aex(a∈R).
(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线也与曲线y=g(x)相切,求a的值.
(2)若函数G(x)=f(x)﹣g(x)存在两个极值点.
①求a的取值范围;
②当ae2≥2时,证明:G(x)<0.
(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线也与曲线y=g(x)相切,求a的值.
(2)若函数G(x)=f(x)﹣g(x)存在两个极值点.
①求a的取值范围;
②当ae2≥2时,证明:G(x)<0.
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2020-07-23更新
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507次组卷
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9卷引用:河南省新乡市2020届高三高考数学(理科)三模试题
河南省新乡市2020届高三高考数学(理科)三模试题河南省2019-2020年度高考适应性测试数学(理科)试卷河南省新乡市2020届高三年级第三次模拟考试数学(理科)试题(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)2020年普通高等学校招生全国1卷高考模拟大联考数学(理科)试题湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题