名校
解题方法
1 . 已知函数
，则它的极小值为_______ ；若函数
，对于任意的
，总存在
，使得
，则实数
的取值范围是_____________ .
，则它的极小值为，对于任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是
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2020-05-29更新
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1089次组卷
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11卷引用：北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 测试一 学业水平综合性测试卷
北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 测试一 学业水平综合性测试卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 学业水平综合性测试卷江苏省南京市南师附中2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省泰州市兴化中学2020-2021学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）卷17 选择性必修第二册综合性测试卷 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册） 河北省石家庄市2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试卷（一）广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省苏州实验中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题吉林省松原市实验高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题 （A）广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（A卷）
2 . 设函数
，
.
（1）讨论
在
上的单调性；
（2）当
时，若存在正实数，使得对
，都有
，求实数
的取值范围.
，.（1）讨论
在上的单调性；（2）当
时，若存在正实数，使得对，都有，求实数的取值范围.
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3 . 已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线斜率为1，求的值；
（2）若
恒成立，求的取值范围.
.（1）若曲线
在点处的切线斜率为1，求的值；（2）若
恒成立，求的取值范围.
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2020-01-04更新
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465次组卷
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2卷引用：百师联盟2019-2020学年上学期期中文科数学试题
名校
4 . 已知函数
（1）判断函数的单调性；
（2）若函数有极大值点
，求证：
.
（1）判断函数
的单调性；（2）若函数
有极大值点，求证：.
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2019-12-02更新
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878次组卷
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6卷引用：江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题
江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）全国名校2019年高三11月学科网大联考考后强化卷-理科数学新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题（二）（已下线）模块四 期中重组篇（人教B版高二下云南）2020届江西名校高三11月大联考理科数学试题云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 已知函数
．
（1）若关于x的方程
有解，求实数a的最小整数值；
（2）若对任意的
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求实数a的取值范围．
．（1）若关于x的方程
有解，求实数a的最小整数值；（2）若对任意的
，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求实数a的取值范围．
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2019-10-23更新
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255次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中、呼市二中2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题
6 . 若不等式
恰有两个整数解，则实数
的取值范围为（ ）
恰有两个整数解，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-10-04更新
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552次组卷
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2卷引用：全国2019年高三上学期11月月考数学试题
19-20高三上·重庆·阶段练习
名校
7 . 已知
，函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）设函数
，若恰有两个零点
，且当
时，
，求实数的取值范围.
，函数.（1）讨论
的单调性；（2）设函数
，若恰有两个零点，且当时，，求实数的取值范围.
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2019-09-26更新
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1083次组卷
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3卷引用：2020届高三12月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》
（已下线）2020届高三12月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》重庆市南开中学2020届高三上学期第一次教学质量检测考试数学（理）试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三第二学期停课不停学阶段性检测理科数学试题
名校
8 . 已知函数
有三个极值点，则的取值范围是
有三个极值点，则的取值范围是A． | B．( ,  ) | C． | D．(， ） |
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2019-09-13更新
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973次组卷
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7卷引用：【全国百强校】辽宁省鞍山一中2019届高三高考三模试卷数学（文科）试题
【全国百强校】辽宁省鞍山一中2019届高三高考三模试卷数学（文科）试题（已下线）2019年5月21日 《每日一题》（理科）四轮复习——押高考数学第12题（2）（已下线）2019年5月21日《每日一题》（文科）四轮复习—— 押高考数学第12题（2）2019届安徽省宣城市郎溪中学高三模拟考试数学(文)试题湖北省随州市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
2019·山东济宁·二模
名校
9 . 已知函数
.
（1）若函数在
上单调递减，求实数的取值范围；
（2）若
，求的最大值.
.（1）若函数
在上单调递减，求实数的取值范围；（2）若
，求的最大值.
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2019-08-23更新
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2283次组卷
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15卷引用：2019年6月4日 《每日一题》理数（下学期期末复习）-导数在研究函数中的应用
（已下线）2019年6月4日 《每日一题》理数（下学期期末复习）-导数在研究函数中的应用【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二6月阶段性测试数学（文）试题（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编【市级联考】山东省济宁市2019届高三二模数学（文）试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题3.5 第三章 导数（单元测试） -《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（测）2020届四川省成都市树德中学高三二诊模拟考试数学（理科）试题2020届江苏省常州市高三上学期期中数学(理)试题（已下线）专题02 函数-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2020-2021学年高三上学期期末数学理试题（已下线）解密15 导数与函数的单调性、极值、最值问题（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次调研数学试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次学段考试数学（兰天班）试题
名校
10 . 若函数
有零点，则k的取值范围为________ ．
有零点，则k的取值范围为
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2019-08-17更新
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1049次组卷
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3卷引用：智能测评与辅导[理]-函数与方程
