名校
1 . 已知函数
．
(1)若函数
在
时取得极值，求
的值；
(2)在第一问的条件下，求证：函数有最小值；
(3)当
时，过点
与曲线
相切的直线有几条，并说明理由
注：不用求出具体的切线方程，只需说明切线条数的理由
．(1)若函数
在时取得极值，求的值；(2)在第一问的条件下，求证：函数
有最小值；(3)当
时，过点与曲线相切的直线有几条，并说明理由注：不用求出具体的切线方程，只需说明切线条数的理由
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2023-06-27更新
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241次组卷
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3卷引用：上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知实数a、b、c、d满足
，则
的最小值为______ ．
，则的最小值为
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2023-06-26更新
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489次组卷
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3卷引用：上海市晋元高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市晋元高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 已知
.
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)已知函数在区间
上有零点，求
的值；
(3)记
，设
、
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)已知函数
在区间上有零点，求的值；(3)记
，设、是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的取值范围.
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2023-06-20更新
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348次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市嘉定区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第五章 导数及其应用（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）北京市陈经纶中学2023-2024学年高二下学期4月期中诊断数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若函数
在点
处的切线
与直线
平行，求的方程；
(2)判断命题“
对任意
恒成立”的真假，并说明理由；
(3)若对任意
都有
恒成立，求实数m的取值范围.
.(1)若函数
在点处的切线与直线平行，求的方程；(2)判断命题“
对任意恒成立”的真假，并说明理由；(3)若对任意
都有恒成立，求实数m的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知正实数x，y满足
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）A． | B．0 | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知
，对于数列
，有
，若存在常数
使得对于任意的
，都有
，则a的取值范围是________ .
，对于数列，有，若存在常数使得对于任意的，都有，则a的取值范围是
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名校
7 . 设
，若关于
的方程
有三个实数解，则的取值范围为__________ .
，若关于的方程有三个实数解，则的取值范围为
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2023-05-11更新
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499次组卷
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2卷引用：上海市控江中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，其中
，过
分别作二次函数
的切线，则两条切线与轴围成的三角形面积的最小值为__________ .
，其中，过分别作二次函数的切线，则两条切线与轴围成的三角形面积的最小值为
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22-23高二下·上海浦东新·期中
名校
解题方法
9 . 设、
是函数
的两个极值点，若
，则的最小值为
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2023·上海徐汇·二模
解题方法
10 . 已知常数为非零整数，若函数，
满足：对任意
，
，则称函数为
函数.
(1)函数
，是否为
函数﹖请说明理由；
(2)若为
函数，图像在是一条连续的曲线，
，
，且在区间
上仅存在一个极值点，分别记
、
为函数的最大、小值，求
的取值范围；
(3)若
，
，且为
函数，
，对任意
，恒有
，记
的最小值为
，求的取值范围及关于的表达式.
为非零整数，若函数，满足：对任意，，则称函数为函数.(1)函数
，是否为函数﹖请说明理由；(2)若
为函数，图像在是一条连续的曲线，，，且在区间上仅存在一个极值点，分别记、为函数的最大、小值，求的取值范围；(3)若
，，且为函数，，对任意，恒有，记的最小值为，求的取值范围及关于的表达式.
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