名校
1 . 已知
且
，函数
.
(1)若
且
，求函数
的最值；
(2)若函数有两个零点，求实数
的取值范围.
且，函数.(1)若
且，求函数的最值；(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围.
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2023-12-17更新
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1421次组卷
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9卷引用：江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一
江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题5 函数与方程【讲】模块3 变量关系篇（函数） 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）湖南省长沙市长郡集团所有学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题2.4 函数的图象与函数的零点问题【八大题型】
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求的最大值；
(2)若
，求的取值范围．
．(1)当
时，求的最大值；(2)若
，求的取值范围．
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2023-10-23更新
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980次组卷
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2卷引用：江苏省南京市第一中学2023届高三四模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若有两个极值点
.求实数的取值范围.
(2)在（1）的条件下，求证：
.
.(1)若
有两个极值点.求实数的取值范围.(2)在（1）的条件下，求证：
.
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2023-06-15更新
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785次组卷
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4卷引用：江苏省镇江中学2023届高三三模数学试题
名校
4 . 已知函数
(1)若
，证明：曲线
与曲线
有且仅有一条公切线；
(2)当
时，
，求a的取值范围．
(1)若
，证明：曲线与曲线有且仅有一条公切线；(2)当
时，，求a的取值范围．
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2023-05-28更新
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568次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2023届高三高考前练习数学试题
5 . 已知函数
，
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
，求a的取值范围.
，.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若
，求a的取值范围.
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解题方法
6 . 已知宽为的走廊与另外一条走廊垂直相连，若长为
的细杆能水平地通过拐角，则另外一条走廊的宽度至少是( ).
的走廊与另外一条走廊垂直相连，若长为的细杆能水平地通过拐角，则另外一条走廊的宽度至少是( ).A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
，证明：
.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若
，证明：.
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2023·江苏南通·模拟预测
8 . 设函数
．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若
在区间
上单调递减，其中e为自然对数的底数，求实数的取值范围．
．(1)求函数
的单调递增区间；(2)若
在区间上单调递减，其中e为自然对数的底数，求实数的取值范围．
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名校
9 . 若函数是定义域为
的单调函数，且对任意的
，都有
，且方程
在区间
上有两个不同解，则实数
的取值可能为（ ）
是定义域为的单调函数，且对任意的，都有，且方程在区间上有两个不同解，则实数的取值可能为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
10 . 已知
，设
，
，其中k是整数． 若对一切
，
都是区间
上的严格增函数．则
的取值范围是
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2023-04-13更新
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1321次组卷
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5卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2023届高三下学期5月模拟数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2023届高三下学期5月模拟数学试题上海市浦东新区2023届高三二模数学试题（已下线）专题02 函数及其应用（已下线）重难点04导数的应用六种解法（1）广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）
