名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当
时，证明：
，
．
．(1)若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；(2)当
时，证明：，．
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2024-04-12更新
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520次组卷
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4卷引用：山东省烟台市2023届高三二模数学试题
2 . 已知函数
及其导函数
满足
，且
．
(1)求
的解析式，并比较
，
，
的大小；
(2)试讨论函数
在区间
上的零点的个数．
及其导函数满足，且．(1)求
的解析式，并比较，，的大小；(2)试讨论函数
在区间上的零点的个数．
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名校
3 . 已知函数
，其导函数为
.
(1)若在
不是单调函数，求实数
的取值范围；
(2)若
在恒成立，求实数的最小整数值.
，其导函数为.(1)若
在不是单调函数，求实数的取值范围；(2)若
在恒成立，求实数的最小整数值.
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名校
4 . 已知函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）| A．若函数无极值点，则没有零点 |
| B．若函数无零点，则没有极值点 |
| C．若函数恰有一个零点，则可能恰有一个极值点 |
| D．若函数有两个零点，则一定有两个极值点 |
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2023-11-03更新
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1420次组卷
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5卷引用：山东省德州市2024届高三上学期适应性联考（一）数学试题
山东省德州市2024届高三上学期适应性联考（一）数学试题江苏省苏州市苏大附中2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省2024届高三上学期期末迎考数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期二轮一阶测试数学试题江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
名校
5 . 若
，则实数
最大值为______ .
，则实数最大值为
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2023-06-03更新
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1595次组卷
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9卷引用：山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题（三）
解题方法
6 . 已知函数
，
(1)若的图象在
处的切线过点
，求的值及
的方程
(2)若
有两个不同的极值点
，
，（
），且当
时恒有
，求的取值范围．
，(1)若
的图象在处的切线过点，求的值及的方程(2)若
有两个不同的极值点，，（），且当时恒有，求的取值范围．
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7 . 已知函数
，
，则下列选项中正确的有（ ）
，，则下列选项中正确的有（ ）A．当 时，函数和 在 处的切线互相垂直 |
B．若函数在 内存在单调递减区间，则 |
C．函数在 内仅有一个零点 |
D．若存在 ，使得 成立，则 |
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名校
8 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论方程
实数解的个数；
(2)当
时，不等式
恒成立，求的取值范围．
，其中．(1)讨论方程
实数解的个数；(2)当
时，不等式恒成立，求的取值范围．
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2023-06-03更新
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1101次组卷
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6卷引用：山东省烟台招远市2023届高三下学期5月全国新高考Ⅰ卷模拟数学试题
山东省烟台招远市2023届高三下学期5月全国新高考Ⅰ卷模拟数学试题山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题（A）山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-1（已下线）专题05 导数大题（已下线）黄金卷02
名校
解题方法
9 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A．对于任意的实数，存在 ，使得与有互相平行的切线 |
B．对于给定的实数 ，存在 ，使得 成立 |
C． 在 上的最小值为0，则 的最大值为 |
D．存在，使得 对于任意 恒成立 |
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2023-06-02更新
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1590次组卷
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4卷引用：山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题（A）
解题方法
10 . 已知函数
，实数满足不等式
，则的取值可以是（ ）
，实数满足不等式，则的取值可以是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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