名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求的单调区间;
(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
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2024-05-24更新
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883次组卷
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3卷引用:福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 固定项链的两端,在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线年,莱布尼茨等得出悬链线的方程为,其中为参数.当时,该表达式就是双曲余弦函数,记为,悬链线的原理常运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程.已知三角函数满足性质:①导数:;②二倍角公式:;③平方关系:.定义双曲正弦函数为.
(1)写出,具有的类似于题中①、②、③的一个性质,并证明该性质;
(2)任意,恒有成立,求实数的取值范围;
(3)正项数列满足,,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)写出,具有的类似于题中①、②、③的一个性质,并证明该性质;
(2)任意,恒有成立,求实数的取值范围;
(3)正项数列满足,,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-05-18更新
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335次组卷
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2卷引用:福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数,若不等式的解集中有且仅有一个整数,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 对于函数,下列说法正确的是( )
A.在处取得极大值 | B.有两个不同的零点 |
C. | D. |
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5 . 已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程.
(2)若恒成立,求的取值范围.
(1)若,求曲线在点处的切线方程.
(2)若恒成立,求的取值范围.
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解题方法
6 . (1)已知,求的最大值与最小值;
(2)若关于x的不等式存在唯一的整数解,求实数a的取值范围.
(2)若关于x的不等式存在唯一的整数解,求实数a的取值范围.
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2024-04-22更新
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1405次组卷
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3卷引用:福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题
福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题(已下线)2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)(高考真题素材之十年高考)山东省泰安市新泰市第一中学北校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
7 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数的最小值为,不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数的最小值为,不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)当时,,证明不等式;
(3)当时,求函数的单调区间.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)当时,,证明不等式;
(3)当时,求函数的单调区间.
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2024-03-27更新
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811次组卷
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2卷引用:福建省德化第一中学2024-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 对于函数与定义域上的任意实数x,若存在常数k,b,使得和都成立,则称直线为函数与的“分界线”.
(1)若函数,,,求函数和的“分界线”;
(2)已知函数满足对任意的,恒成立.
①求实数的值;
②设函数,试探究函数与是否存在“分界线”?若存在,请加以证明,并求出,的值;若不存在,请说明理由.
(1)若函数,,,求函数和的“分界线”;
(2)已知函数满足对任意的,恒成立.
①求实数的值;
②设函数,试探究函数与是否存在“分界线”?若存在,请加以证明,并求出,的值;若不存在,请说明理由.
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2024-03-19更新
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592次组卷
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3卷引用:福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
名校
10 . 已知函数.
(1)求函数的极值点和零点;
(2)若恒成立,求实数k的取值范围.
(1)求函数的极值点和零点;
(2)若恒成立,求实数k的取值范围.
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2024-03-06更新
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2069次组卷
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9卷引用:福建省德化第一中学2024-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
福建省德化第一中学2024-2024学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省浙大附中玉泉校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省周口恒大中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县民族中学2023-2024学年高二下学期同步月考测试(一)数学试卷广东省东莞市石龙中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题天津市静海区第一中学2023-2024学年高二下学期3月学生学业能力调研数学试卷甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题