1 . 设函数.
(1)求的极值；
(2)若对任意，有恒成立，求的最大值.

2 . 已知函数与函数互为反函数，它们的图象关于对称．若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为________．

3 . 已知函数，，为函数的导函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程在上有实根，求的取值范围.

4 . 已知函数
(1)判断在定义域上是否存在极值？若存在求出其极值，若不存在说明理由．
(2)若在恒成立，求a的取值范围．

5 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．有两个极值点	B．的图像关于原点对称
C．有两个零点	D．是的一个零点

6 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)若关于x的不等式在上恒成立，求实数a的取值范围．

7 . 根据社会人口学研究发现，一个家庭有X个孩子的概率模型为：

X	1	2	3	0
概率

其中，．每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为且相互独立，事件表示一个家庭有i个孩子，事件B表示一个家庭的男孩比女孩多（例如：一个家庭恰有一个男孩，则该家庭男孩多．）
(1)若，求，并根据全概率公式，求；
(2)为了调控未来人口结构，其中参数p受到各种因素的影响（例如生育保险的增加，教育、医疗福利的增加等）．
①若希望增大，如何调控p的值？
②是否存在p的值使得，请说明理由．

8 . 已知函数，其中．
(1)若函数定义域内的任意x使恒成立，求实数a的取值范围；
(2)讨论函数的单调性．

9 . 已知函数
(1)求当时，求函数的最值；
(2)若在区间内存在极值点.
①求a的取值范围；
②证明在区间内存在唯一零点，且.

10 . 根据社会人口学研究发现，一个家庭有个孩子的概率模型为：

	1	2	3	0
概率

其中.每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为且相互独立，事件表示一个家庭有个孩子，事件表示一个家庭的男孩比女孩多（例如：一个家庭恰有一个男孩，则该家庭男孩多）.
(1)若，求和；
(2)为了调控未来人口结构，其中参数受到各种因素的影响（例如生育保险的增加，教育､医疗福利的增加等）.
①若希望增大，如何调控的值？
②是否存在的值使得，请说明理由.