1 . 已知函数．
(1)讨论的单调性．
(2)已知是函数的两个零点．
（ⅰ）求实数的取值范围．
（ⅱ）是的导函数．证明：．

2 . 若函数在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“类函数”.
(1)若，判断是否为上的“3类函数”；
(2)若为上的“2类函数”，求实数的取值范围；
(3)若为上的“2类函数”，且，证明：，，.

3 . 已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，的图象在处的切线方程为

B．当时，在上有2个极值点

C．当时，在上有最小值､无最大值

D．若的图象恒在直线的上方，则

5 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)令，若不等式恒成立，求的最小值.

6 . 已知函数，为的导函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，有且只有两根，（）.
①若，求实数a的取值范围；
②证明：.

7 . 已知函数和.
(1)若存在零点，求实数的取值范围；
(2)当函数和有相同的最小值时，求．

8 . 已知函数
(1)求函数f（x）的极值；
(2)①当时，恒成立，求实数a的取值范围；
②若函数有两个零点、，证明：

9 . 过点有三条与函数图象相切的直线，则实数的取值范围是___________.

10 . 已知函数，.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.