1 . 设函数
，
为f（x）的导函数．
（1）若a=b=c，f（4）=8，求a的值；
（2）若a≠b，b=c，且f（x）和的零点均在集合
中，求f（x）的极小值；
（3）若
，且f（x）的极大值为M，求证:M≤
．
，为f（x）的导函数．（1）若a=b=c，f（4）=8，求a的值；
（2）若a≠b，b=c，且f（x）和
的零点均在集合中，求f（x）的极小值；（3）若
，且f（x）的极大值为M，求证:M≤．
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2019-06-10更新
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7372次组卷
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34卷引用：2019年江苏省高考数学试卷
2019年江苏省高考数学试卷（已下线）专题03 导数、函数的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题19 函数与导数的综合-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）专题3.3 利用导数研究函数的极值，最值-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）（已下线）专题3.4 导数的综合应用（讲）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.4 导数的综合应用（讲）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）2.2导数的应用[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》2020届北京市顺义牛栏山第一中学高三3月高考适应性测试数学试题（已下线）考点11 导数与函数的单调性，极值，最值-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（一）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学（理）试题（已下线）考点45 导数与函数的极值、最值-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 章末培优专练苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 高考真题江西省宜春市丰城中学2022届高三实验班上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）第13讲 双变量不等式：主元法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题34 盘点利用导数研究三次函数问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题3.4 导数的综合应用（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.4 导数的综合应用（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题22 导数解答题（文科）-1（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2
2 . 若函数
在
内有且只有一个零点，则
在
上的最大值与最小值的和为__________ ．
在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为
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2018-06-10更新
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15126次组卷
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91卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）
2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）（已下线）专题02 导数及其应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题07 函数与方程-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）预测02 函数与导数-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高二【精准复习模拟题】 提高卷02【教师版】（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】2．函数与导数（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】2．函数与导数【全国校级联考】辽宁省实验中学等五校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.2导数在研究函数中的应用【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.2导数在研究函数中的应用【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.4 利用导数研究函数的极值，最值【浙江版】 【练】（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题五 函数的单调性与最值 教学案（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.7 函数与方程【浙江版】【讲】（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题8 函数与方程 （教学案）【全国百强校】山西省平遥中学2019届高三上学期11月质检数学（文）试题【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】北京师范大学附属实验中学2018-2019学年高二第二学期3月考数学试题步步高高二数学暑假作业：【文】作业5 导数的综合应用步步高高二数学暑假作业：【理】作业5 导数的综合应用、定积分（已下线）2019年6月2日 《每日一题》文数-每周一测【校级联考】黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题辽宁省凤城市第一中学2018-2019高二6月月考数学（理）试卷（已下线）专题3.4 导数的综合应用（讲）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.4 导数的综合应用（讲）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》福建省泉州市惠安县第十六中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题河北省泊头市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题2020届安徽省安庆市怀宁中学高三上学期第二次月考数学(文)试题安徽省合肥七中、合肥十中2018-2019学年高三上学期联考数学(理)试题（已下线）狂刷08 函数与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高二(平行班)下学期期中数学试题（已下线）专题03 导数及其应用（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题03 导数及其应用（选择题、填空题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题02 函数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）第16讲 导数与函数的零点-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题07 函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第四单元 三角函数与解三角形(B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第23练 利用导数研究函数的单调性，极值、最值-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）考点09 函数与方程-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点09 函数与方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题3.1+函数与方程-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教版必修1）（已下线）第10练 导数的应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第10练 导数的应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编江西省上饶市横峰中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题江西省上饶市横峰中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练广西北海市北海中学2021届高三12月月考文科数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应复习与小结 B提高练（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）思想04 化归与转化思想 第三篇 思想方法篇（练）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）考点18 导数的综合应用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）黑龙江省大庆市大庆实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试文科数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）（已下线）第一章 导数及其应用【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）【新教材精创】 第六章-复习与小结 -B提高练 江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(文)试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测（已下线）考点03 导数与函数的零点-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第06讲 函数的零点与方程的解-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题13 利用导数解决函数的极值、最值-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测（已下线）专题09 导数及其应用小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 学科素养提升四川省绵阳市普明中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题3.4 导数的综合应用（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.4 导数的综合应用（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）狂刷11 导数的应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）北京市海淀区首都师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员天津市南仓中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题（已下线）专题2 三次函数问题【讲】（已下线）【一题多变】函数图象 导数性质（已下线）专题05 导数选择、填空（6类题型 理科）（已下线）专题04 导数小题（文科）
真题
名校
3 . 记
分别为函数
的导函数．若存在
，满足
且
，则称
为函数与
的一个“
点”．
（1）证明：函数
与
不存在“点”；
（2）若函数
与
存在“点”，求实数
的值；
（3）已知函数
，
．对任意
，判断是否存在
，使函数与在区间内存在“点”，并说明理由．
分别为函数的导函数．若存在，满足且，则称为函数与的一个“点”．（1）证明：函数
与不存在“点”；（2）若函数
与存在“点”，求实数的值；（3）已知函数
，．对任意，判断是否存在，使函数与在区间内存在“点”，并说明理由．
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2018-06-10更新
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6683次组卷
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20卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）
2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）【全国百强校】江苏省南京市金陵中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题19 函数与导数的综合-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）预测02 函数与导数-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】2．函数与导数（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】2．函数与导数（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（一）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项高中数学解题兵法 第一百十五讲 探索、开放（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第16讲 公切线与公切点的高级应用-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第五章 单元1 导数的概念及其意义、导数的运算 B卷上海市南洋模范中学2023届高三上学期开学考数学试题上海市实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题上海市光明中学2023届高三上学期期中数学试题上海市静安区风华中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3
4 . 已知函数
有极值，且导函数
的极值点是
的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
（1）求b关于a的函数关系式，并写出定义域；
（2）证明：b²>3a;
（3）若， 这两个函数的所有极值之和不小于
，求a的取值范围．
有极值，且导函数的极值点是的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）（1）求b关于a的函数关系式，并写出定义域；
（2）证明：b²>3a;
（3）若
， 这两个函数的所有极值之和不小于，求a的取值范围．
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2017-08-07更新
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6021次组卷
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17卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）
2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第三章 导数及其应用陕西省西安市一中2018届高三第二学期开学考试数学试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十一 函数与方程 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题8 函数与方程 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应复习与小结 B提高练（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考点12 导数与函数的极值、最值-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题34 盘点利用导数研究三次函数问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）类型三 零点问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）浙江省金华市义乌中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3
5 . 设函数
，
，其中为实数.
（1）若
在
上是单调减函数，且
在上有最小值，求的取值范围；
（2）若在
上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论.
，，其中为实数.（1）若
在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；（2）若
在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论.
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2016-12-02更新
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3537次组卷
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6卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习真题感悟江苏专用常考问题2练习卷江苏省南通市四校2020-2021学年高三上学期第二次联考数学试题2016届湖南省常德一中高三第十一次月考理科数学试卷湖南省常德市石门县一中2017届高三上学期8月单元测理科数学试题2020届海南省海南中学高三第二次月考数学试题
