名校
1 . 已知函数
，
为
的导函数.
(1)证明：当
时，
；
(2)判断函数
的零点个数.
，为的导函数.(1)证明：当
时，；(2)判断函数
的零点个数.
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2023-04-09更新
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1236次组卷
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6卷引用：山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题
名校
2 . 已知定义在
上的奇函数
对任意的
有
，当
时，
．函数
，则下列结论正确的是（ ）
上的奇函数对任意的有，当时，．函数，则下列结论正确的是（ ）A．函数 是周期为4的函数 |
B．函数 在区间 上单调递减 |
C．当 时，方程 在上有2个不同的实数根 |
D．若方程在上有4个不同的实数根，则 |
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2023-04-08更新
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637次组卷
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6卷引用：山西省部分学校2023届高三下学期4月模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)求的单调区间；
(2)证明：
；
(3)设
，
，证明：
．
，．(1)求
的单调区间；(2)证明：
；(3)设
，，证明：．
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2023-04-02更新
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962次组卷
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4卷引用：山西省三重教育2023届高三下学期3月联考数学试题
山西省三重教育2023届高三下学期3月联考数学试题山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）名校教研联盟2023届高三联考（三）理科数学试题（已下线）模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，若
，不等式
恒成立，则正数t的取值范围是（ ）
，，若，不等式恒成立，则正数t的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-31更新
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655次组卷
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2卷引用：九师联盟(山西省)2023届高三下学期3月质量检测数学试题
5 . 已知函数
．
(1)求曲线在
处的切线在x轴上的截距；
(2)当
时，证明：函数在
上有两个不同的零点
，
，且当
时，
．
．(1)求曲线
在处的切线在x轴上的截距；(2)当
时，证明：函数在上有两个不同的零点，，且当时，．
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2023-03-30更新
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362次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市2023届高三二模数学试题
6 . 设函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若当
时，不等式
恒成立，求m的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若当
时，不等式恒成立，求m的取值范围．
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2023-03-27更新
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1770次组卷
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3卷引用：天一大联考（山西省）三晋名校联盟2022-2023学年高三下学期顶尖计划联考数学试题
名校
7 . 已知函数
，若直线
与曲线
和
分别相交于点
，且
，则下列结论正确的是（ ）
，若直线与曲线和分别相交于点，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-26更新
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748次组卷
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5卷引用：山西省太原市2023届高三一模数学试题
山西省太原市2023届高三一模数学试题（已下线）专题04导数及其应用（选填题）江西省临川第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题23 导数及其应用小题
8 . 已知函数
有唯一的零点，则实数
的最大值为__________ .
有唯一的零点，则实数的最大值为
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9 . 已知函数
，若函数
恰有5个零点，则实数
的取值范围为（ ）
，若函数恰有5个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若恰有三个不同的极值点
，求实数的取值范围；
(2)在（1）的条件下，证明：
①
；
②
.
.(1)若
恰有三个不同的极值点，求实数的取值范围；(2)在（1）的条件下，证明：
①
；②
.
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