1 . 已知，且时，，若，若是常函数，则方程在区间内根的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．0

2 . 1557年，英国数学家列科尔德首先使用符号“”表示相等关系，在莱布尼茨和其他数学家的共同努力下，这一符号才逐渐被世人所公认．1631年，英国数学家哈里奥特开始采用符号“”与“”，分别表示“大于”与“小于”，这就是我们使用的不等号．以上内容是某校数学课外兴趣小组在研究数学符号发展史时查阅到的资料，并组织小组成员研究了如下函数与不等式的综合问题：已知函数，，若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围是______．

3 . 已知函数的定义域为R，为奇函数，且当时，，则以下结论：
①的图象关于点对称；
②当时，；
③有4个零点；
④若曲线上不同两点的切线重合，则称这条切线为曲线的自公切线，则曲线过点的切线为的自公切线.
其中正确的为（       ）

A．②③

B．①②

C．①③④

D．①②④

4 . 已知函数，给出以下三个结论：
①如果有两个不同的根，则；
②当时，恒成立；
③如果有两个根，，则.
其中正确的结论个数为（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5 . 已知函数，其中.
(1)求函数的最小值，并求的所有零点之和;
(2)当时，设，数列满足，且，证明:.

6 . 已知，都是正整数，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . （1）（a，b为实数，e为自然对数的底数），求单调区间；
（2）对于公比为2首项为1的等比数列，是否存在一个等差数列，其中存在三项，使得这三项也是等比数列中的项，并且项数也相同？证明你的结论．

8 . 已知，若过一点可以作出该函数的两条切线，则下列选项一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．