解题方法
1 . 若实数集对,均有,则称具有Bernoulli型关系.
(1)若集合,判断是否具有Bernoulli型关系,并说明理由;
(2)设集合,若具有Bernoulli型关系,求非负实数的取值范围;
(3)当时,证明:.
(1)若集合,判断是否具有Bernoulli型关系,并说明理由;
(2)设集合,若具有Bernoulli型关系,求非负实数的取值范围;
(3)当时,证明:.
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7日内更新
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740次组卷
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2卷引用:福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题
2 . 对于函数,若实数满足,则称为的不动点.已知,且的不动点的集合为.以和分别表示集合中的最小元素和最大元素.
(1)若,求的元素个数及;
(2)当恰有一个元素时,的取值集合记为.
(i)求;
(ii)若,数列满足,,集合,.求证:,.
(1)若,求的元素个数及;
(2)当恰有一个元素时,的取值集合记为.
(i)求;
(ii)若,数列满足,,集合,.求证:,.
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名校
解题方法
3 . 若,都存在唯一的实数,使得,则称函数存在“源数列”.已知.
(1)证明:存在源数列;
(2)(ⅰ)若恒成立,求的取值范围;
(ⅱ)记的源数列为,证明:前项和.
(1)证明:存在源数列;
(2)(ⅰ)若恒成立,求的取值范围;
(ⅱ)记的源数列为,证明:前项和.
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2024-03-12更新
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1356次组卷
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3卷引用:福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题山东省泰安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题16-19
解题方法
4 . 已知函数()有两个零点,分别记为,();对于,存在使,则( )
A.在上单调递增 |
B.(其中是自然对数的底数) |
C. |
D. |
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5 . 机械制图中经常用到渐开线函数,其中的单位为弧度,则下列说法正确的是( )
A.是偶函数 |
B.在上恰有个零点() |
C.在上恰有个极值点() |
D.当时, |
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2023-09-09更新
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227次组卷
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2卷引用:福建省名校联盟2023届高三高考模拟考试4月数学试题
解题方法
6 . 设为参数,关于定义在上的函数,下列说法正确的是( )
A.若在上单调递增,则的取值范围是 |
B.若曲线的切线经过坐标原点,则的斜率的最大值为2 |
C.若当时,,则的取值范围是 |
D.若有唯一零点,且满足,则 |
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7 . 已知函数满足,,则( )
A. |
B. |
C.若方程有5个解,则 |
D.若函数(且)有三个零点,则 |
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名校
8 . 已知函数.
(1)证明:;
(2)证明:函数在上有唯一零点,且.
(1)证明:;
(2)证明:函数在上有唯一零点,且.
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2023-05-06更新
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679次组卷
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3卷引用:福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测(二)数学试题
9 . 已知,函数.
(1)讨论在上的单调性;
(2)已知点.
(i)若过点Р可以作两条直线与曲线相切,求的取值范围;
(ii)设函数,若曲线上恰有三个点使得直线与该曲线相切于点,写出的取值范围(无需证明).
(1)讨论在上的单调性;
(2)已知点.
(i)若过点Р可以作两条直线与曲线相切,求的取值范围;
(ii)设函数,若曲线上恰有三个点使得直线与该曲线相切于点,写出的取值范围(无需证明).
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2023-05-05更新
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986次组卷
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3卷引用:福建省福州市2023届高三质量检测数学试题
名校
10 . 已知函数的图象关于直线对称.当时,,则以下结论正确的是( )
A.当时, |
B.若,则的解集为 |
C.若恰有四个零点,则的取值范围是 |
D.若对,则 |
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2023-05-03更新
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580次组卷
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3卷引用:福建省宁德市普通高中2023届高三质量检测数学试题