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解析
| 共计 23 道试题

1 . 我们知道,利用导数证明基本不等式:


(1)
(2).
2024-03-31更新 | 161次组卷 | 1卷引用:福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . ①在微积分中,求极限有一种重要的数学工具——洛必达法则,法则中有结论:若函数的导函数分别为,且,则
.
②设k是大于1的正整数,若函数满足:对任意,均有成立,且,则称函数为区间上的k阶无穷递降函数.
结合以上两个信息,回答下列问题:
(1)试判断是否为区间上的2阶无穷递降函数;
(2)计算:
(3)证明:.
2024-03-21更新 | 1158次组卷 | 4卷引用:福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月份阶段性检测数学试题
3 . 若时,函数取得极大值或极小值,则称为函数的极值点.已知函数,其中为正实数.
(1)若函数有极值点,求的取值范围;
(2)当的几何平均数为,算术平均数为.
①判断的几何平均数和算术平均数的大小关系,并加以证明;
②当时,证明:.
4 . 已知函数,则下列说法正确的是(       
A.当时,
B.当时,
C.若是增函数,则
D.若的零点总数大于2,则这些零点之和大于5
2023-11-13更新 | 338次组卷 | 4卷引用:福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期月考(四)数学试卷
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5 . 已知函数定义域为是奇函数,分别是函数的导函数,函数在区间上单调递增,则(       
A.B.
C.D.
6 . 已知方程(为常数),下列说法正确的有(       
A.为方程实根B.
C.方程在无实根D.方程所有实根之和大于
2023-08-07更新 | 320次组卷 | 4卷引用:福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
7 . 数学与音乐有着紧密的关联.声音中也包含正弦函数,声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波,每一个音都是由纯音合成的.纯音的数学模型是函数,我们平时听到的音乐一般不是纯音,而是有多种波叠加而成的复合音.已知刻画某复合音的函数为,则其部分图象大致为(       
A.        B.   
C.   D.   
2023-06-01更新 | 881次组卷 | 6卷引用:福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
8 . 已知曲线,则(       
A.曲线关于直线轴对称
B.曲线与直线有唯一公共点
C.曲线与直线没有公共点
D.曲线上任意一点到原点的距离的最大值为
9 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若恰有3个零点;
(i)求的取值范围;
(ii)证明:在双曲线位于第一象限内的图象上存在点,使得对于任意实数,都有.
2023-05-11更新 | 294次组卷 | 1卷引用:福建省2022-2023学年高二下学期质优生“筑梦”联考数学试题
10 . 已知函数的定义域为,则下列说法正确的是(       
A.若函数无极值,则
B.若为函数的两个不同极值点,则
C.存在,使得函数有两个零点
D.当时,对任意,不等式恒成立
共计 平均难度:一般