1 . 已知函数.
（1）设是的极值点，求的值，并讨论的单调性；
（2）证明：.

2 . 定义首项为1，且公比为正数的等比数列为"M—数列”
（Ⅰ）已知数列是单调递增的等差数列，满足，求数列的通项公式；
（Ⅱ）已知数列的前n项和为，若是和1的等差中项，证明：数列是"M－数列"；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若存在"M—数列”，对于任意正整数k，都有成立．求此时数列公比q的最小值．

3 . 已知函数
（Ⅰ）若函数f(x)在x＝e处取得极值，求a的值；
（Ⅱ）若对所有，都有f（x），求实数a的取值范围．

4 . 设函数，则f(x)是（       ）

A．有一个零点的增函数

B．有一个零点的减函数

C．有二个零点的增函数

D．没有零点的减函数

5 . 已知函数f（x）的导函数图象如图所示，那么下列说法正确的是（       ）

A．函数f(x)在上单调递减

B．函数f（x）有三个零点

C．当x＝0时，函数f（x）取得最大值

D．当x＝0时，函数f（x）取得极大值

6 . 已知，设函数若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求在区间上的最大值和最小值；
（3）当时，若方程在区间上有唯一解，求的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)如果在处取得极值，求的值．
(2)求函数的单调区间．
(3)当时，过点存在函数曲线的切线，求的取值范围．