导数在函数中的其他应用练习题及答案-2023年河南高中数学-组卷网

23-24高三上·重庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

.
(1)若

求曲线f (x)在

处的切线方程；
(2)当

时，不等式

恒成立，求a 的取值范围.

2023-11-18更新 | 716次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第五次月考数学试题

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23-24高三上·河南焦作·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

，

.
(1)若

的最大值是0，求m的值；
(2)若对于定义域内任意x，

恒成立，求m的取值范围.

2024-03-08更新 | 692次组卷 | 3卷引用：河南省焦作市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

．
(1)若

有且仅有一个零点，求实数

的取值范围；
(2)若

，求证：

．

2024-02-24更新 | 245次组卷 | 1卷引用：数学试题-【名校面对面】2023-2024学年河南省普通高中高三阶段性检测（一）

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22-23高二下·河南·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

4 . 若不等式

在

上恒成立，e是自然对数的底数，则实数

的取值范围是__________．

2024-02-20更新 | 1113次组卷 | 7卷引用：河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学试卷

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23-24高三上·河南驻马店·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

5 . 已知函数

有两个零点.
(1)求

的取值范围；
(2)设

，

是

的两个零点，

，证明：

.

2024-02-17更新 | 859次组卷 | 6卷引用：河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数的单调区间求参数利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

6 . 已知函数，下列命题正确的是（）

A．若

是函数

的极值点，则

B．若

，则

在

上的最小值为0

C．若

在

上单调递减，则

D．若

在

上恒成立，则

2024-02-10更新 | 741次组卷 | 3卷引用：数学试题-【名校面对面】2023-2024学年河南省普通高中高三阶段性检测（一）

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23-24高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）参变分离法解决导数问题

7 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若

，不等式

在

上存在实数解，求实数

的取值范围．

2024-02-10更新 | 3995次组卷 | 9卷引用：数学试题-【名校面对面】2023-2024学年河南省普通高中高三阶段性检测（一）

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2023·广东广州·三模

多选题 | 困难(0.15) |

函数图象的应用利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）数形结合思想

8 . 已知函数

的图象与直线

有三个交点，记三个交点的横坐标分别为

，且

，则下列说法正确的是（）

A．存在实数

，使得

B．

C．

D．

为定值

2024-01-31更新 | 1352次组卷 | 10卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数图象及性质由导数求函数的最值（含参）利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题构造函数法解决导数问题

9 . 已知函数

有两个极值点

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-04更新 | 583次组卷 | 4卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期第三次质量检测数学试题

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2023·河南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

10 . 设函数

.
(1)若

在

上恒成立，求实数

的取值范围；
(2)设

有两个极值点

，且

，求证：

.

2024-01-26更新 | 1167次组卷 | 3卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷

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