名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)当
时，证明
在
上恒成立.
.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)当
时，证明在上恒成立.
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名校
解题方法
2 . 已知数列
满足
，
，若对任意，都有
，则下列式子可能成立的是（ ）
满足，，若对任意，都有，则下列式子可能成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-25更新
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1323次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第五章 章末综合测试卷
3 . 证明不等式：
．
．
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若曲线
上任意一点处的切线斜率不小于3，求a的最小值.
(2)当，
时，若
有两个极值点
，
，且
，求证：
.
.(1)若曲线
上任意一点处的切线斜率不小于3，求a的最小值.(2)当
，时，若有两个极值点，，且，求证：.
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5 . 已知
，求证：
.
，求证：.
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6 . 已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线与y轴垂直，求零点的个数；
(2)若
，且
，求证：
．
．(1)若曲线
在处的切线与y轴垂直，求零点的个数；(2)若
，且，求证：．
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名校
7 . 已知函数
，其中
且
．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明：
；
(3)求证：对任意的
且，都有：
…
．（其中
为自然对数的底数）
，其中且．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：；(3)求证：对任意的
且，都有：…．（其中为自然对数的底数）
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2022-04-03更新
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2038次组卷
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10卷引用：重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题
重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)记函数
，当
时，讨论函数
的单调性；
(2)设
，若
存在两个不同的零点
，证明：
（
为自然对数的底数）．
．(1)记函数
，当时，讨论函数的单调性；(2)设
，若存在两个不同的零点，证明：（为自然对数的底数）．
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2022-04-01更新
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1200次组卷
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6卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题辽宁省鞍山市2022届高三第二次质量监测数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）湖南省益阳市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省连云港市灌南县、灌云县2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
9 . 若
.
(1)当
，
时，讨论函数
的单调性；
(2)若
，且有两个极值点，，证明：
.
.(1)当
，时，讨论函数的单调性；(2)若
，且有两个极值点，，证明：.
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2022-03-31更新
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1837次组卷
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6卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2021-2022学年高三下学期4月线上模拟考试数学试卷
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)证明：
.
.(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)证明：
.
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2022-03-29更新
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1315次组卷
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12卷引用：河南省洛阳市2020届高三第三次统一考试文科数学（文）试题
河南省洛阳市2020届高三第三次统一考试文科数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练1利用导数研究不等式问题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 专项1 利用导数研究不等式问题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二陕西省安康市2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题陕西省安康市2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题陕西省咸阳市2022届高三下学期二模文科数学试题（已下线）必刷卷03 (理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点10 泰勒展开式综合训练（已下线）模块三 大招5 两个经典不等式的应用江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
