1 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数有两个极值点,,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数有两个极值点,,证明:.
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名校
2 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.为增函数 |
B.的最小值为 |
C.函数有且仅有两个零点 |
D.若,且,则 |
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2023-04-23更新
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1083次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2024届高三上学期暑假阶段验收测试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2024届高三上学期暑假阶段验收测试数学试题福建省2023届高三联合测评数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点4 导数中隐零点问题综合训练河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三上学期数学测试(五)
解题方法
3 . 已如函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,求证:函数存在极小值点,且.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,求证:函数存在极小值点,且.
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2023-04-19更新
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793次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)当,且时,证明:;
(2)是否存在实数a,使函数在上单调递增?若存在,求出a的取值范围;不存在,说明理由.
(1)当,且时,证明:;
(2)是否存在实数a,使函数在上单调递增?若存在,求出a的取值范围;不存在,说明理由.
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2023-04-18更新
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531次组卷
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2卷引用:辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数,
(1)证明:;
(2)若恒成立,求的取值范围;
(3)设,证明:函数存在唯一的极大值点,且.
(1)证明:;
(2)若恒成立,求的取值范围;
(3)设,证明:函数存在唯一的极大值点,且.
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名校
6 . 已知函数.
(1)判断在上的单调性;
(2)若,求证:.
(1)判断在上的单调性;
(2)若,求证:.
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2023-04-15更新
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495次组卷
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3卷引用:辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
7 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性:
(2)若是方程的两不等实根,求证:
(i);
(ii).
(1)讨论函数的单调性:
(2)若是方程的两不等实根,求证:
(i);
(ii).
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2023-04-13更新
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2012次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2023-2024学年高三第六次模拟考试暨假期质量测试数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2023-2024学年高三第六次模拟考试暨假期质量测试数学试题浙江省宁波市2023届高三下学期4月模拟(二模)数学试题(已下线)专题06 函数与导数(已下线)押新高考第22题 导数综合解答题
名校
8 . 已知函数,为的导函数.
(1)证明:当时,;
(2)判断函数的零点个数.
(1)证明:当时,;
(2)判断函数的零点个数.
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2023-04-09更新
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1239次组卷
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6卷引用:辽宁省县级重点高中联合体2023届高三二模数学试题
9 . 已知函数,.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)若有三个不同的零点,,,求a的取值范围,并证明:.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)若有三个不同的零点,,,求a的取值范围,并证明:.
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2023高三·全国·专题练习
10 . 已知,函数有两个零点,记为,.
(1)证明:.
(2)对于,若存在,使得,试比较与的大小.
(1)证明:.
(2)对于,若存在,使得,试比较与的大小.
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2023-03-27更新
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2660次组卷
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7卷引用:辽宁省大连市第二十四中学2023届高三第六次模拟考试数学试卷
辽宁省大连市第二十四中学2023届高三第六次模拟考试数学试卷(已下线)第二篇 函数与导数专题2 中值定理 微点1 中值定理湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)押新高考第22题 导数综合解答题专题07导数及其应用(解答题)(已下线)模块四 专题2:导数大题分类练 (拔高卷)安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高三下学期4月统测数学试卷