名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求a的取值范围；
(2)当
时，证明：
．
．(1)若
恒成立，求a的取值范围；(2)当
时，证明：．
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2024-04-24更新
|
1444次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为区间
值域为区间
，若
则称
是
的缩域函数.
(1)若
是区间
的缩域函数，求a的取值范围；(2)设
为正数，且
若是区间
的缩域函数，证明：（i）当
时，在单调递减;
（ii）
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名校
解题方法
3 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
(1)若，求实数
的值；
(2)证明：
；
(3)对
恒成立，求取值范围.
（为自然对数的底数）.(1)若
，求实数的值；(2)证明：
；(3)对
恒成立，求取值范围.
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2024-01-16更新
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889次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市2024届高三上学期双基测试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若对
时，，求正实数的最大值；
(2)证明：
.
.(1)若对
时，，求正实数的最大值；(2)证明：
.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)若函数
（其中：
为
的导数）有两个极值点，求实数a的取值范围；
(2)当
时，求证：
．
，．(1)若函数
（其中：为的导数）有两个极值点，求实数a的取值范围；(2)当
时，求证：．
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名校
6 . 已知
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-19更新
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384次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知函数
（
自然对数的底数）有两个零点.
(1)求实数的取值范围；
(2)若
的两个零点分别为
，
，证明：
.
（自然对数的底数）有两个零点.(1)求实数
的取值范围；(2)若
的两个零点分别为，，证明：.
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名校
8 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个零点，，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，，证明：．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时，试比较
与
的大小；
(2)若斜率为
的直线与
的图象交于不同两点
，
，线段
的中点的横坐标为
，证明：
.
.(1)当
时，试比较与的大小；(2)若斜率为
的直线与的图象交于不同两点，，线段的中点的横坐标为，证明：.
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名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
（e是自然对数的底数），且
，
，
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
（e是自然对数的底数），且，，，证明：.
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2023-07-28更新
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1913次组卷
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13卷引用：辽宁省大连市第二十中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
辽宁省大连市第二十中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题四川省雅安市天立高级中学2024届高三一诊模拟数学（文）试题四川省雅安市天立高级中学2024届高三一诊模拟数学（理）试题广东省广州市白云中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（一）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（2）【高二下人教B版】
