名校
1 . 已知
，曲线
在
处的切线方程为
．
(1)求a，b的值；
(2)证明：当
时，
．
，曲线在处的切线方程为．(1)求a，b的值；
(2)证明：当
时，．
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2023-01-12更新
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1094次组卷
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6卷引用：湖南省湘潭市2023届高三上学期二模数学试题
解题方法
2 . 已知
．
(1)若
在定义域上单调递增， 求
的取值范围;
(2)设函数
，其中
,若
存在两个不同的零点
．
① 求的取值范围;
② 证明:
．
．(1)若
在定义域上单调递增， 求的取值范围;(2)设函数
，其中,若存在两个不同的零点．① 求
的取值范围;② 证明:
．
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名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性
(2)若函数
有且只有
两个零点，证明：
.
.(1)讨论
的单调性(2)若函数
有且只有两个零点，证明：.
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2022-04-18更新
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1534次组卷
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5卷引用：湖南省湘潭市2022届高三下学期三模数学试题
湖南省湘潭市2022届高三下学期三模数学试题湖北省十堰市2022届高三下学期4月调研数学试题（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（新高考Ⅱ卷）（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明 -2山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
4 . 已知
（1）求
的解集；
（2）求证，
．
（1）求
的解集；（2）求证，
．
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名校
5 . 已知函数
．
（1）讨论函数
的单调区间；
（2）若存在两个极值点
，
，证明
．
．（1）讨论函数
的单调区间；（2）若
存在两个极值点，，证明．
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2020-09-13更新
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379次组卷
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5卷引用：2020届湖南省湘潭市高三下学期第三次模拟考试理科数学试题
名校
6 . 已知函数f（x）＝[x2﹣（a+4）x+3a+4]ex，
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）求证不等式（x3﹣6x2+10x）ex＞10（lnx+1）成立.
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）求证不等式（x3﹣6x2+10x）ex＞10（lnx+1）成立.
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解题方法
7 . 已知函数
.
（1）若曲线存在与
轴垂直的切线，求的取值范围.
（2）当
时，证明：
.
.（1）若曲线
存在与轴垂直的切线，求的取值范围.（2）当
时，证明：.
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2020-04-05更新
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588次组卷
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4卷引用：2020届湖南省湘潭市高三下学期第三次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数
.
（1）求函数的零点；
（2）若
，关于
的不等式
解集为（
）证明：
.
.（1）求函数
的零点；（2）若
，关于的不等式解集为（）证明：.
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2019-06-02更新
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572次组卷
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3卷引用：2019届湖南省湘潭市高三第三次模拟文科数学试题
名校
9 . 设函数
，
.
（1）证明：
.
（2）若
恒成立，求的取值范围；
（3）证明：当
时，
.
，.（1）证明：
.（2）若
恒成立，求的取值范围；（3）证明：当
时，.
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2019-04-15更新
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1225次组卷
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7卷引用：【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调区间；
（2）证明：
.
.（1）讨论函数
的单调区间；（2）证明：
.
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2019-03-10更新
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1528次组卷
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9卷引用：【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题
【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题【市级联考】陕西省榆林市2019届高三第二次模拟试题数学（文科）试题【市级联考】广西南宁市2019届高三毕业班第一次适应性测试数学（文）试题【市级联考】湖南省长沙市2019届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第二次模拟考试数学（文）试题广西来宾市2018-2019学年高三3月模拟考试数学文科试题【市级联考】福建省漳州市2019届高三下学期第二次教学质量监测数学（文）试题甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三上学期第五次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题
