名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，
，现有以下四个命题：
①
是奇函数；
②函数
的图象与函数
的图象关于原点中心对称；
③对任意
，恒有
；
④函数与函数
的最小值相同.
其中正确命题的序号是__________ .
，，，现有以下四个命题：①
是奇函数；②函数
的图象与函数的图象关于原点中心对称；③对任意
，恒有；④函数
与函数的最小值相同.其中正确命题的序号是
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2020-09-25更新
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1246次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021届高三三模拟数学（文）试题
黑龙江省大庆铁人中学2021届高三三模拟数学（文）试题黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第三次模拟考试数学（文）试题四川省巴中市2021届高三零诊考试数学（理）试题四川省巴中市2021届高三零诊考试数学（文）试题（已下线）热点04 导数及其应用-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练
名校
2 . 已知函数
.
（1）证明：当
时，
；
（2）若函数有三个零点，求实数
的取值范围.
.（1）证明：当
时，；（2）若函数
有三个零点，求实数的取值范围.
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2020-09-22更新
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477次组卷
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5卷引用：2020届黑龙江省齐齐哈尔高三二模理科数学试题
2020届黑龙江省齐齐哈尔高三二模理科数学试题东北三省三校（哈师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学）2020届高三高考数学（理科）三模试题（内）河南省南阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（9月）数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
解题方法
3 . 下列四个命题中的假命题为（ ）
A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，
恒成立，求k的取值范围；
（3）设n
，求证：
．
，．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，恒成立，求k的取值范围；（3）设n
，求证：．
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2020-09-06更新
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1042次组卷
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12卷引用：黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题江苏省南京市2020-2021学年高三上学期9月期初数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期阶段检测数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高三上学期学情调研(二)数学试题江西省进贤县第一中学2021届高三教学质量检测数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期阶段质量检测(一)数学试题新疆喀什区第二中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题江苏省南通市部分学校2021届高三下学期5月新高考适应性考试数学试题贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
为的导函数．
（1）设
，求
的单调区间；
（2）若
，证明：
．
，为的导函数．（1）设
，求的单调区间；（2）若
，证明：．
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2020-08-04更新
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1039次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年度高三上学期九月月考文科数学试题福建省福州市2019-2020学年高三质量检测数学（文）试题福建省福州市2019-2020学年高三4月份高考（文科）数学模拟试题（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学（理）河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学（文）（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
6 . 函数
.
（1）求证：函数在
上单调递增；
（2）若
，
为两个不等的正数，求证
.
.（1）求证：函数
在上单调递增；（2）若
，为两个不等的正数，求证.
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2020-07-13更新
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1290次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第三次模拟数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第三次模拟数学（文）试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高三高考数学（文科）三模试题（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题34 导数中的构造必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
7 . 设函数
，
，
（1）求曲线
过原点的切线方程；
（2）设
，若函数
的导函数
存在两个不同的零点，
，求实数
的范围：
（3）在（2）的条件下证明：
，，（1）求曲线
过原点的切线方程；（2）设
，若函数的导函数存在两个不同的零点，，求实数的范围：（3）在（2）的条件下证明：
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2020-07-13更新
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481次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学2020届高三6月第一次模拟数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的图象与直线
相切.
（1）求实数的值；
（2）若存在实数
满足
且
，求证：
.
的图象与直线相切.（1）求实数
的值；（2）若存在实数
满足且，求证：.
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2020-07-11更新
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1487次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学（理）试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高考数学（理科）四模试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(七)数学试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（二）数学（理）试题（已下线）卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）
名校
9 . 已知函数
.
（1）当
时，求证：当
时，
；
（2）若函数有两个零点，求的值.
.（1）当
时，求证：当时，；（2）若函数
有两个零点，求的值.
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2020-07-08更新
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525次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨第三中学2020届高三第五次模拟考试理科数学试题
黑龙江省哈尔滨第三中学2020届高三第五次模拟考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高三高考数学（理科）五模试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）第三单元 导数及导数应用(B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
10 . 函数
（1）求证：函数在
上单调递增；
（2）若
为两个不等的正数,试比较
与
的大小,并证明.
（1）求证：函数
在上单调递增；（2）若
为两个不等的正数,试比较与的大小,并证明.
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