名校
解题方法
1 . 已知函数
（
）.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
在定义域内恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：
（
，
）.
（）.（1）求函数
的单调区间；（2）若
在定义域内恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：
（，）.
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2021-10-02更新
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1097次组卷
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17卷引用：2017届山东省实验中学高三第一次诊断数学（理）试卷
2017届山东省实验中学高三第一次诊断数学（理）试卷河南省郑州市第一中学2018届高三上学期期中考试（理科）数学试题山东省曲阜市2018届高三上学期期中考试数学（理）试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【市级联考】江西省鹰潭市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【校级联考】河南省唐河县友兰实验高中2018-2019学年高二下学期第二次月考（理）数学试题辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第一次验收考试理科数学试题江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期中联合考试数学（理）试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 高考模拟测试卷辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高三数学暑假验收试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，其中e是自然对数的底数.
（1）
，
，使得不等式
成立，试求实数m的取值范围；
（2）若
，求证：
.
，，其中e是自然对数的底数.（1）
，，使得不等式成立，试求实数m的取值范围；（2）若
，求证：.
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2020-12-03更新
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1764次组卷
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14卷引用：2016届湖北省龙泉中学等校高三9月联考理科数学试卷
2016届湖北省龙泉中学等校高三9月联考理科数学试卷2016届湖北省龙泉中学等高三9月联考理科数学试卷2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题2020届河北省衡水市武邑中学高三上学期期末数学（理）试题2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题（一）（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)062020届山东省寿光市第二中学高三线上2月29日数学高考模拟题（三）（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期 数学（理）考向卷（七）人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 本章复习提升（已下线）专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测一数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练
3 . 设
为实数，函数
．
(1)求的单调区间与极值；
(2)求证：当
且
时，
．
为实数，函数．(1)求
的单调区间与极值；(2)求证：当
且时，．
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2019-01-30更新
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1268次组卷
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27卷引用：2016届陕西省商洛市商南高中高三上第二次模拟文科数学试卷
2016届陕西省商洛市商南高中高三上第二次模拟文科数学试卷2015-2016年河南新乡一中高二普通下第二次周练理数学卷2015-2016年河南新乡一中高二重点下第二次周练理数学卷2010年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学试题（理科）（已下线）2011-2012学年河北衡水中学高二第二学期期末文科数学试卷（已下线）2014届湖北省武汉市高三11月调考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西南昌市四校高二上学期期末联考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西大学附中高二第二学期月考理科数学试卷（已下线）2014届贵州省遵义四中高三上学期第五次月考文科数学试卷（已下线）2012届新疆克拉玛依市实验中学高三4月模拟三理科数学试卷2014-2015学年西藏拉萨中学高二下学期期末理科数学试卷宁夏六盘山高级中学2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 导数 形成性测试卷（文科，A卷）甘肃省会宁县第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题宁夏育才中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【校级联考】福建省泉州市永春二中、永春五中联考2019届高三上学期期中数学（理科）试题【市级联考】贵州省遵义市2019届高三第一次联考理科数学试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(A卷)2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(理)试题（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2021学年高二下学期期中考试数学试卷第1章 导数及其应用 单元测试（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义在正实数集上的函数
，
，其中
.设两曲线
,
有公共点，且在该点处的切线相同
（Ⅰ）用表示
，并求的最大值；
（Ⅱ）时，求证：
，，其中.设两曲线,有公共点，且在该点处的切线相同（Ⅰ）用
表示，并求的最大值；（Ⅱ）
时，求证：
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2018-05-07更新
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552次组卷
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5卷引用：2015-2016湖南常德石门一中高二下第一次月考文科数学卷
2015-2016湖南常德石门一中高二下第一次月考文科数学卷（已下线）2010年山西省平遥中学高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2011-2012学年山东省济宁市曲阜一中高二上学期期末考试理科数学【全国百强校】天津市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元测试
名校
5 . 已知函数
．
（I）求函数
的单调区间；
（II）求证：
，不等式 
恒成立．
．（I）求函数
的单调区间；（II）求证：
，不等式 恒成立．
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2016-12-04更新
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751次组卷
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6卷引用：2017届广东省惠州市高三第一次调研理科数学试卷
6 . 设函数
．
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）证明当
时，
；
（Ⅲ）设
，证明当
时，
.
．（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）证明当
时，；（Ⅲ）设
，证明当时，.
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2016-12-04更新
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6007次组卷
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24卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）
2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国3卷参考版）苏教版高中数学 高三二轮 专题13 导数与不等式 测试（已下线）《考前20天终极攻略》5月19日 导数及其应用(解答题)【文科】（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案（已下线）章末核心素养提升4（随堂演练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理）试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项天津市滨海新区塘沽紫云中学2020-2021学年高三上学期第二次月考(期中)数学试题（已下线）解密16 导数的综合应用 （讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练1利用导数研究不等式问题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）第13讲 双变量不等式：主元法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 微专题2 利用导数研究不等式问题（已下线）专题04 导数解答题-2（已下线）倒数第10天 导数及其应用（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-2四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）模块三 大招7 不等式证明——主元法（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2
