1 . 已知函数
.
(1)讨论
零点的个数；
(2)设m，n为两个不相等的正数，且
，证明：
.
.(1)讨论
零点的个数；(2)设m，n为两个不相等的正数，且
，证明：.
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2021-11-28更新
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580次组卷
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5卷引用：贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学（理）试题
贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学（理）试题云南省十五所名校2022届高三11月联考数学(理)试题湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
2 . 设函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，若在定义域内存在两实数
，
满足
且
，证明：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，若在定义域内存在两实数，满足且，证明：.
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2021-09-11更新
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1745次组卷
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5卷引用：贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十次月考数学（文）试题
贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十次月考数学（文）试题重庆市开州中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题07 极值点偏移问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） （已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）考点14 利用导数解决综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
3 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调区间并求其最值；
（2）当
时，记的最小值为
，求证：存在
，使得
.
.（1）讨论函数
的单调区间并求其最值；（2）当
时，记的最小值为，求证：存在，使得.
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2021-08-28更新
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379次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求函数的单调区间和极值；
（2）证明：对任意
，都有
．
，．（1）当
时，求函数的单调区间和极值；（2）证明：对任意
，都有．
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2021-08-27更新
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368次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（文）试题
贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学（文）试题（已下线）5.3.3 最大值与最小值-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题
5 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）对任意
，求证：
．
．（1）讨论函数的单调性；
（2）对任意
，求证：．
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2021-05-16更新
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597次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市五校2022届高三11月联合考试数学（理）试题（三）
名校
解题方法
6 . 已知函数
（1）若为定义域内的单调递增函数，求
的取值范围；
（2）当
时，证明：
.
（1）若
为定义域内的单调递增函数，求的取值范围；（2）当
时，证明：.
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2021-05-10更新
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515次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）求的最值；
（2）若函数有两个零点
.
①求a的取值范围.
②证明：
.
.（1）求
的最值；（2）若函数
有两个零点.①求a的取值范围.
②证明：
.
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2021-03-30更新
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230次组卷
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2卷引用：贵州省2021届高三3月份高考数学（理）模拟试题
8 . 已知函数
.
（1）当
时，讨论的单调性.
（2）若在
处取得极小值，且
，证明：
.
.（1）当
时，讨论的单调性.（2）若
在处取得极小值，且，证明：.
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2021-03-28更新
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128次组卷
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5卷引用：贵州省黔南州瓮安第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
解题方法
9 . 已知曲线
，
.
（1）当时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数有三个极值点
，求实数的取值范围，并证明：
.
，.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数
有三个极值点，求实数的取值范围，并证明：.
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2021-03-02更新
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293次组卷
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2卷引用：贵州省铜仁市2021届高三适应性考试（一）数学（理）试题
10 . 已知函数
.
（1）求函数在
内的单调递增区间；
（2）当
时，求证：
.
.（1）求函数
在内的单调递增区间；（2）当
时，求证：.
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2021-02-26更新
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1328次组卷
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4卷引用：贵州新高考联盟2021届高三下学期入学质量监测数学（文）试题
贵州新高考联盟2021届高三下学期入学质量监测数学（文）试题（已下线）专题34 仿真模拟卷03-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）押第22题导数-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考理科数学试题
