19-20高三下·浙江·阶段练习
名校
1 . 设函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,
①证明:函数有两个零点,;
②求证:,注:为自然对数的底数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,
①证明:函数有两个零点,;
②求证:,注:为自然对数的底数.
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名校
2 . 已知函数的最大值为.
(1)若关于的方程的两个实数根为,求证:;
(2)当时,证明函数在函数的最小零点处取得极小值.
(1)若关于的方程的两个实数根为,求证:;
(2)当时,证明函数在函数的最小零点处取得极小值.
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2018-05-21更新
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1512次组卷
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4卷引用:浙江省杭州地区四校2018-2019学年高三上学期联考数学试题
浙江省杭州地区四校2018-2019学年高三上学期联考数学试题【全国市级联考】山西省太原市2018届高三第三次模拟考试理科数学试题河北衡水中学2018届高三数学理科三轮复习系列七-出神入化6(已下线)专题13 导数法妙解极值、最值问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
3 . 已知.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若有两个极值点,,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若有两个极值点,,证明:.
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2024-04-26更新
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1987次组卷
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4卷引用:浙江省湖州中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性测试数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)当时,证明:;
(2),,求的最小值;
(3)若在区间存在零点,求的取值范围.
(1)当时,证明:;
(2),,求的最小值;
(3)若在区间存在零点,求的取值范围.
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名校
5 . 已知函数 .
(1)求函数 的最小值;
(2)若直线 是曲线 的切线,求 的最小值;
(3)证明:.
(1)求函数 的最小值;
(2)若直线 是曲线 的切线,求 的最小值;
(3)证明:.
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2024-03-27更新
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500次组卷
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3卷引用:浙江省嘉兴市海宁市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 已知函数
(1)若时,求函数的单调区间;
(2)当时,求证:.
(1)若时,求函数的单调区间;
(2)当时,求证:.
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7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)求证:当时,.
(1)讨论的单调性;
(2)求证:当时,.
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2024-01-25更新
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857次组卷
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3卷引用:浙江省遂宁市私立宏达高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
浙江省遂宁市私立宏达高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(A)(已下线)模块四 第五讲:利用导数证明不等式(讲)高三清北学霸150分晋级必备
名校
8 . 已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)求证:当时,
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)求证:当时,
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2023-08-27更新
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931次组卷
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5卷引用:浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题
解题方法
9 . 已知函数,,为自然对数底数.
(1)证明:当时,;
(2)若不等式对任意的恒成立,求整数的最小值.
(1)证明:当时,;
(2)若不等式对任意的恒成立,求整数的最小值.
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名校
解题方法
10 . 已知函数).
(1)讨论的单调性;
(2)若时,,求实数的取值范围;
(3)对任意,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若时,,求实数的取值范围;
(3)对任意,证明:.
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