1 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,证明:.
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2024-02-14更新
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1408次组卷
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4卷引用:山东省青岛市2024届高三上学期期末学业水平检测数学试题
山东省青岛市2024届高三上学期期末学业水平检测数学试题江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题(已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第六章:导数章末重点题型复习(3)
2 . 若,且,都有,则的最大值为__________ .
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3 . 已知函数.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若在区间上存在唯一零点,求证:.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若在区间上存在唯一零点,求证:.
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)设,当时,求证为增函数;
(2)当时,求证.
(1)设,当时,求证为增函数;
(2)当时,求证.
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5 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)求证:.
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6 . 已知函数,的导函数为.
(1)当时,解不等式;
(2)判断的零点个数;
(3)证明:.
(1)当时,解不等式;
(2)判断的零点个数;
(3)证明:.
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名校
7 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若,求证:.
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2024-01-19更新
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456次组卷
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4卷引用:山东省滨州市2024届高三上学期期末数学试题
山东省滨州市2024届高三上学期期末数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(2)(已下线)广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题变式题17-22
名校
8 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,,求a的取值范围;
(3)对于任意,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,,求a的取值范围;
(3)对于任意,证明:.
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2024-01-18更新
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1985次组卷
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9卷引用:山东省济南市2024届高三上学期期末学习质量检测数学试题
解题方法
9 . 已知函数.
(1)若时,恒有,求a的取值范围;
(2)证明:当时,.
(1)若时,恒有,求a的取值范围;
(2)证明:当时,.
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名校
解题方法
10 . 已知函数,,则下列说法正确的是( )
A.函数与函数有相同的极小值 |
B.若方程有唯一实根,则a的取值范围为 |
C.若方程有两个不同的实根,则 |
D.当时,若,则成立 |
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2024-01-18更新
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819次组卷
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5卷引用:山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题
山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)压轴小题8 导数研究双变量取值范围问题(已下线)第7题 切线相关的双变量问题(压轴小题一题多解)