名校
1 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A． |
B．函数 有最大值 |
C．若 ，则 |
D．若 ，且 ，则 |
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2024-01-13更新
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596次组卷
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6卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
2 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)证明：当
时，
，使得
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：当
时，，使得.
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2023-09-17更新
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875次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题
广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题江西省丰城厚一学校2024届高三上学期9月月考数学模拟试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题天津市第二十一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题五 不等式能成立（有解）综合训练
名校
3 . 已知函数
有两个不同的零点x1，x2.
(1)当
时，求证：
；
(2)求实数a的取值范围；
有两个不同的零点x1，x2.(1)当
时，求证：；(2)求实数a的取值范围；
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2023-01-22更新
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298次组卷
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4卷引用：广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
（
且
）.
(1)若函数
的最小值为2，求
的值；
(2)在（1）的条件下，若关于
的方程
有两个不同的实数根
，且
，求证：
.
（且）.(1)若函数
的最小值为2，求的值；(2)在（1）的条件下，若关于
的方程有两个不同的实数根，且，求证：.
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2022-11-27更新
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940次组卷
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3卷引用：广西玉林市博白县中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)求在
内的单调区间.
(2)设函数
，证明：
.
的图象在点处的切线方程为.(1)求
在内的单调区间.(2)设函数
，证明：.
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2021-11-26更新
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681次组卷
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11卷引用：广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题
广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题湖南省百校大联考2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1福建省泉州科技中学2023届高三上学期期中考试数学试题江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期期末热身测试一数学试题【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(A卷)
6 . 已知函数
.
（1）若函数在点
处切线的斜率等于1，求a的值；
（2）讨论函数的单调性；
（3）若函数有两个极值点分别为
，证明
.
.（1）若函数
在点处切线的斜率等于1，求a的值；（2）讨论函数
的单调性；（3）若函数
有两个极值点分别为，证明.
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名校
7 . 已知函数
，
为的导函数，则下列结论正确的个数是（ ）
①当
时，
；
②函数在
上只有一个零点；
③函数在上存在极小值点
，为的导函数，则下列结论正确的个数是（ ）①当
时，；②函数
在上只有一个零点；③函数
在上存在极小值点A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
.
（1）若
，讨论
的单调性；
（2）若
，且存在两个极值点，证明：
.
.（1）若
，讨论的单调性；（2）若
，且存在两个极值点，证明：.
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2020-08-13更新
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224次组卷
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2卷引用：广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 设函数
．
（1）若当
时，函数
的图象恒在直线
上方，求实数
的取值范围；
（2）求证：
．
．（1）若当
时，函数的图象恒在直线上方，求实数的取值范围；（2）求证：
．
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2020-07-10更新
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207次组卷
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3卷引用：广西北流市实验中学2020届高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
10 . 设函数
. 若曲线y=在点P(e,f(e))处的切线方程为y=2x-e（为自然对数的底数）.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若
，试比较
与
的大小，并予以证明.
. 若曲线y=在点P(e,f(e))处的切线方程为y=2x-e（为自然对数的底数）.（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若
，试比较与的大小，并予以证明.
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