名校
1 . 已知函数
和函数
有相同的最大值.
(1)求
的值；
(2)设集合
，
(b为常数).
①证明：存在实数b，使得集合
中有且仅有3个元素；
②设
，
，求证：
.
和函数有相同的最大值.(1)求
的值；(2)设集合
，(b为常数).①证明：存在实数b，使得集合
中有且仅有3个元素；②设
，，求证：.
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2023-09-04更新
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457次组卷
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3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学江宁分校等2校2023届高三一模数学试题
名校
2 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数的零点分别为
，且
，证明：
．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
的零点分别为，且，证明：．
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2023-07-12更新
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624次组卷
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4卷引用：江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题
江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题四川省绵阳市2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）模块四 专题6 暑期结束综合检测6（提升卷）（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）
名校
解题方法
3 . 已知各项均为正数的数列
，满足
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，试比较
与9的大小，并加以证明．
，满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，试比较与9的大小，并加以证明．
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2023-07-11更新
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856次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题
江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题山东省日照市2022-2023学年高二下学期期末校际联合考试数学试题（已下线）模块四 专题6 暑期结束综合检测6（提升卷）（已下线）专题突破卷10 导数与不等式证明（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （练习）
名校
4 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，若
，求证：
；
(3)求证：对于任意
都有
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，若，求证：；(3)求证：对于任意
都有．
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2023-05-24更新
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1111次组卷
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3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2023届高三下学期5月模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)若
，求证：
；
(2)若关于
的不等式
的解集为集合
，且
，求实数的取值范围．
，．(1)若
，求证：；(2)若关于
的不等式的解集为集合，且，求实数的取值范围．
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2023-05-05更新
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1112次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，且0为的一个极值点．
(1)求实数的值；
(2)证明：①函数在区间
上存在唯一零点；
②
，其中
且
．
，且0为的一个极值点．(1)求实数
的值；(2)证明：①函数
在区间上存在唯一零点；②
，其中且．
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2023-03-24更新
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3330次组卷
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9卷引用：江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题
江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题山东省烟台市2023届高三一模数学试题山东省德州市2023届高考一模数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题专题07导数及其应用（解答题）湖北省武汉市武昌区2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）重难点突破09 函数零点问题的综合应用（八大题型）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点1 利用导数证明含三角函数的不等式（一）
7 . 记
的内角
，，
的对边分别为，
，
，已知
.
(1)若
，证明：
；
(2)若
，证明：
.
的内角，，的对边分别为，，，已知.(1)若
，证明：；(2)若
，证明：.
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2022-11-22更新
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2535次组卷
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3卷引用：江苏省"清宵一数"2022-2023学年高三上学期11月第二次学情调研数学试题
名校
8 . 已知 
，函数
，
.
(1)当与
都存在极小值，且极小值之和为
时，求实数
的值；
(2)若
，求证：
.
，函数，.(1)当
与都存在极小值，且极小值之和为时，求实数的值；(2)若
，求证：.
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2022-10-19更新
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1331次组卷
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10卷引用：江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题
江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高三上学期第三次月考理科数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三上学期12月阶段性考试数学试题（已下线）专题02 函数与导数广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 设
，
，
．
(1)求的单调区间；
(2)证明：当
时，
．
，，．(1)求
的单调区间；(2)证明：当
时，．
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2022-07-09更新
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1102次组卷
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2卷引用：江苏省南京市第一中学2023届高三上学期第一次模拟考试数学试题
10 . 已知函数
．
(1)当时，讨论的单调性；
(2)当
时，
，求a的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，，求a的取值范围；(3)设
，证明：．
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2022-06-09更新
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48823次组卷
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56卷引用：江苏省南京市秦淮中学2023届高三下学期检测一数学试题
江苏省南京市秦淮中学2023届高三下学期检测一数学试题天津市九校2024届高三下学期联合模拟考试（一）数学试卷2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）第2讲 函数与导数（已下线）专题32：导数综合应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）（已下线）新高考全国2卷（已下线）专题04 导数解答题（已下线）专题04 导数解答题-1贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（理）试题（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题（已下线）专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析（已下线）专题1 2022高考命题分析与专家整体解读（已下线）专题2 2022年高考“集合、常用逻辑用语、不等式”专题解题分析（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-2（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1（已下线）专题3 转化与化归思想（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）专题3 解答题题型（已下线）专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式（已下线）重组卷03（已下线）重组卷05（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）专题03导数及其应用（成品）专题03导数及其应用（添加试题分类成品）广东省茂名市电白区2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市耀华中学2024届高三上学期暑期学情反馈数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题三 单变量恒成立之必要性探路法（2） 微点1 必要性探路法（2）——端点效应、极点效应上海市同济大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题山东省日照市日照实验高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练（已下线）第四讲：分类与整合思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第三讲：特殊与一般思想【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题19 导数综合-1（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）导数及其应用专题09导数研究不等式（解答题）（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷（已下线）题型07 3类导数综合问题解题技巧湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷吉林省通化市梅河口市第五中学奥赛班2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3（已下线）专题04 高考导数大题真题精练（已下线）专题7 考前押题大猜想31-35
