1 . 已知
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
的导函数为
和
的定义域均为
为偶函数，
也为偶函数，则下列不等式一定成立的是（ ）．
的导函数为和的定义域均为为偶函数，也为偶函数，则下列不等式一定成立的是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，若
，求证：
；
(3)求证：对于任意
都有
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，若，求证：；(3)求证：对于任意
都有．
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2023-05-24更新
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1111次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2023届高三下学期高考前保温练数学试题
名校
4 . 设函数
，其中
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若存在两个极值点，设极大值点为
为的零点，求证：
.
，其中.(1)讨论
的单调性；(2)若
存在两个极值点，设极大值点为为的零点，求证：.
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2023-05-18更新
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1569次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题
5 . 已知函数
，且曲线
在
处的切线为
.
(1)求m，n的值和的单调区间；
(2)若
，证明：
.
，且曲线在处的切线为.(1)求m，n的值和
的单调区间；(2)若
，证明：.
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2023-01-04更新
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757次组卷
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4卷引用：江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三二模数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求函数的最小值；
(2)证明：对于任意正整数
，不等式
成立.
.(1)求函数
的最小值；(2)证明：对于任意正整数
，不等式成立.
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7 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间
(2)若
，证明：存在两个零点
，且
．
．(1)求函数
的单调区间(2)若
，证明：存在两个零点，且．
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2022-04-22更新
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615次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）若
时，函数
有最大值为-1，求b的值；
（2）若
时，设
，
为的两个不同的极值点，证明：
；
（3）设，为的两个不同零点，证明
．
．（1）若
时，函数有最大值为-1，求b的值；（2）若
时，设，为的两个不同的极值点，证明：；（3）设
，为的两个不同零点，证明．
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2020-09-01更新
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3936次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市高邮中学2020届高三下学期5月模拟考试数学试题
9 . 已知函数
，
.
（1）当时，解不等式
；
（2）设
.
①当
时，若存在
，使得
，证明：
；
②当
时，讨论
的零点个数.
，.（1）当
时，解不等式；（2）设
.①当
时，若存在，使得，证明：；②当
时，讨论的零点个数.
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2020-05-13更新
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455次组卷
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2卷引用：2020届江苏省扬州市高三下学期5月调研测试数学试题
10 . 已知函数
.
（1）若函数
，试研究函数的极值情况；
（2）记函数
在区间
内的零点为
，记
，若
在区间
内有两个不等实根
，证明：
.
.（1）若函数
，试研究函数的极值情况；（2）记函数
在区间内的零点为，记，若在区间内有两个不等实根，证明：.
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2020-11-24更新
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4336次组卷
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10卷引用：江苏省扬州中学2020届高三下学期5月质量检测数学试题
江苏省扬州中学2020届高三下学期5月质量检测数学试题江苏省扬州中学2020届高三（5月份）高考数学模拟试题河北省衡水金卷2018年高三调研卷 全国卷 I A 理科数学试题（二）2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期第四次适应性考试数学(理)试题【全国百强校】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学试题（已下线）极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷五（已下线）第20讲 不等式恒成立之max，min问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第10讲 双变量不等式：中点型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
