名校
1 . 设,函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若时,函数有三个零点,其中,试比较与2的大小关系,并说明理由.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若时,函数有三个零点,其中,试比较与2的大小关系,并说明理由.
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2 . 已知集合是满足下列性质的函数的全体:存在实数,对任意的,有.
(1)试问函数是否属于集合?并说明理由;
(2)若函数,求正数的取值集合;
(3)若函数,证明:.
(1)试问函数是否属于集合?并说明理由;
(2)若函数,求正数的取值集合;
(3)若函数,证明:.
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名校
3 . 已知函数,的图象在点处的切线方程为.
(1)求的解析式;
(2)证明:,恒成立.
(1)求的解析式;
(2)证明:,恒成立.
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2024-01-15更新
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778次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题江西省2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题江西省赣州市大余县部分学校2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题(已下线)模块三 大招25 不等式证明——指对处理(已下线)模块三 大招6 不等式证明——指对处理
4 . 已知函数,函数.令函数.
(1)若曲线与直线相切,
①求实数的值;
②证明:;
(2)若函数有且仅有一个零点,证明:.
(1)若曲线与直线相切,
①求实数的值;
②证明:;
(2)若函数有且仅有一个零点,证明:.
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5 . 已知函数,.
(1)当时,讨论函数的零点个数;
(2)当时,证明:.
(1)当时,讨论函数的零点个数;
(2)当时,证明:.
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2023-10-07更新
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278次组卷
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2卷引用:皖豫名校联盟2024届高中毕业班高三上学期10月大联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)求曲线在处切线的斜率;
(2)当时,证明:.
(1)求曲线在处切线的斜率;
(2)当时,证明:.
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名校
7 . 已知函数,设,,且.
(1)证明:;
(2)当时,证明:.
(1)证明:;
(2)当时,证明:.
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8 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
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2023-09-09更新
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616次组卷
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3卷引用:安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题
名校
9 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)设函数,,当时,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)设函数,,当时,证明:.
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2023-09-01更新
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267次组卷
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2卷引用:安徽省江淮十校2024届高三第一次联考数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)讨论在区间上的单调性;
(2)当时,若存在满足,证明.
(1)讨论在区间上的单调性;
(2)当时,若存在满足,证明.
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2023-07-25更新
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574次组卷
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5卷引用:安徽省蚌埠市2022-2023学年高二下学期期末学业水平监测数学试题
安徽省蚌埠市2022-2023学年高二下学期期末学业水平监测数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省无锡市江阴长泾中学2024届高三上学期阶段测试数学试题(已下线)专题3 导数在不等式中的应用(期中研习室)(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(2)