1 . 帕德近似是法国数学家亨利帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数m，n，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，…，.（注：，，，，…；为的导数）.
(1)求函数在处的阶帕德近似函数；
(2)在（1）的条件下，试比较与的大小；
(3)在（1）的条件下，若在上存在极值，求m的取值范围.

2 . 已知函数为自然对数的底数.
(1)设，求在区间内的实根个数；
(2)若对任意都成立，求的取值范围；
(3)设，比较与的大小.

3 . 已知函数，．
(1)求曲线在点处的切线方程．
(2)当时，讨论函数的单调性．
(3)若对任意恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)当时，求函数的最大值
(2)若函数有两个不同零点，求实数的取值范围
(3)设，数列的前项和为．证明：

5 . 设函数，．
(1)求函数的单调性区间；
(2)设，证明函数在区间上存在最小值A，且．

6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若存在两个极值点，，证明：.

8 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若时，，求a的取值范围；
(3)对于任意，证明：．

9 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)过点可以作曲线的两条切线，切点分别为，，且，位于第一象限，求证：.

10 . 设函数，其中.
(1)若，讨论在上的单调性；
(2)若，证明：当时，不等式恒成立.