解题方法
1 . 已知函数
.
（1）当
时，求
的最小值；
（2）若对任意
恒有不等式
成立.
①求实数
的值；
②证明：
.
.（1）当
时，求的最小值；（2）若对任意
恒有不等式成立.①求实数
的值；②证明：
.
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2020-11-22更新
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1073次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题福建省福州市福清西山学校高中部2021届高三12月月考数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷六（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷八内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 设函数
，其中
，曲线
在点
处的切线经过点
.
（1）求的值；
（2）求函数的极值；
（3）证明:
.
，其中，曲线在点处的切线经过点.（1）求
的值；（2）求函数
的极值；（3）证明:
.
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2020-11-03更新
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2764次组卷
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5卷引用：山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）求的单调区间；
（2）设
，
都有
成立，证明：，都有
.
.（1）求
的单调区间；（2）设
，都有成立，证明：，都有.
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4 . 设函数
，
是函数的导数.
（1）证明：在区间
上没有零点；
（2）证明：在
上，
.
，是函数的导数.（1）证明：
在区间上没有零点；（2）证明：在
上，.
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解题方法
5 . 已知函数
，
.
（1）若
，当
时，求函数
的极值.
（2）当
时，证明：
.
，.（1）若
，当时，求函数的极值.（2）当
时，证明：.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
（1）当
时，判断函数
的单调性；
（2）若
恒成立，求a的取值范围；
（3）已知
，证明
．
．（1）当
时，判断函数的单调性；（2）若
恒成立，求a的取值范围；（3）已知
，证明．
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名校
7 . 设函数
，其中
为正实数.
(1)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)当
时，证明
.
，其中为正实数.(1)若不等式
恒成立，求实数的取值范围；(2)当
时，证明.
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2020-01-28更新
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2315次组卷
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12卷引用：2020届山东省章丘市第四中学高三3月模拟考试数学试题
2020届山东省章丘市第四中学高三3月模拟考试数学试题山东省聊城一中2019-2020学年高三4月份线上模拟试题安徽省阜阳市2019-2020学年高三教学质量统测数学（文科）试题2020届高三2月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》2020届安徽省六安市第一中学高三下学期自测卷（一）数学（理）试题河北省2020届高三下学期3月联合考试数学（文）试题河南省中原名校2019-2020学年高二下学期质量检测（4月）数学（理）试题（已下线）专题02 导数（文）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）辽宁省协作校2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
名校
8 . 设函数
.
(1)若当
时，取得极值，求的值，并求的单调区间.
(2)若存在两个极值点
，求的取值范围，并证明：
.
.(1)若当
时，取得极值，求的值，并求的单调区间.(2)若
存在两个极值点，求的取值范围，并证明：.
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2020-01-12更新
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1620次组卷
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7卷引用：山东省滕州一中2019-2020学年高三4月份线上模拟数学试题
山东省滕州一中2019-2020学年高三4月份线上模拟数学试题（已下线）强化卷09（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期第一次统一考试（1月）数学（文）试题2020届福建省福州第一中学高三下学期开学质检数学（文）试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期4月适应性测试数学(理)试题（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
名校
9 . 已知函数
.
（1）若，证明：
；
（2）当
时，判断函数有几个零点.
.（1）若
，证明：；（2）当
时，判断函数有几个零点.
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2019-05-19更新
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2531次组卷
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4卷引用：山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山西省永济中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题山西省2018-2019学年高二上学期期末测评考试数学（文）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）
