1 . 已知函数
(1)当时，求的零点；
(2)若恰有两个极值点，求的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)若直线是曲线的切线，求实数的值；
(2)若对任意实数恒成立，求的取值范围；
(3)若，且，求实数的最大值.

3 . 已知函数，．
(1)当时，求函数的最小值；
(2)是否存在，且依次成等比数列，使得，，依次成等差数列？请证明；
(3)当时，函数有两个零点，是否存在的关系？若存在，请证明；若不存在，请写出正确的关系．

4 . 已知集合是满足下列性质的函数的全体：存在实数，对任意的，有.
(1)试问函数是否属于集合？并说明理由；
(2)若函数，求正数的取值集合；
(3)若函数，证明：.

5 . 已知函数．
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)时；
（ⅰ）若，求的取值范围；
（ⅱ）证明：．

6 . 已知函数
(1)讨论的零点个数;
(2)当时，| 求a的取值范围.

7 . 已知函数有两个零点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：；
(3)求证：．

8 . 已知函数.
(1)设函数，讨论的单调性；
(2)设分别为的极大值点和极小值点，证明：.

9 . 已知函数有两个不同的零点，.
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：.

10 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若a＞0，记为的零点，．
①证明：；
②探究与的大小关系．