解题方法
1 . 已知
，
．
(1)若
与
的图象相交于点P，且与在点P处的切线重合，求a的值；
(2)若
，求a的取值范围．
，．(1)若
与的图象相交于点P，且与在点P处的切线重合，求a的值；(2)若
，求a的取值范围．
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名校
2 . 已知函数
，其中
为正整数．
(1)求的单调区间；
(2)证明：
．
，其中为正整数．(1)求
的单调区间；(2)证明：
．
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2023-10-24更新
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243次组卷
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2卷引用：湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
）.
(1)讨论的单调性；
(2)若
时，
，求实数
的取值范围；
(3)对任意
，证明：
.
）.(1)讨论
的单调性；(2)若
时，，求实数的取值范围；(3)对任意
，证明：.
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名校
4 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
=0，求
的值；
(3)证明：
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
=0，求的值；(3)证明：
.
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2023-10-22更新
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489次组卷
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12卷引用：重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题天津市汇文中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题江西省八所重点中学2021届高三4月联考数学（理）试题（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）2021年高考数学（理）押题预测卷（新课标III卷）01（已下线）【新东方】高中数学20210513-003【2021】【高二下】江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题4.15—导数大题（构造函数证明不等式2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(一)数学试题北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数，其中为正整数．
(1)求的单调区间；
(2)设的极值点为
，求数列
的前项和
；
(3)证明：．
，其中为正整数．(1)求
的单调区间；(2)设
的极值点为，求数列的前项和；(3)证明：
．
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6 . 已知函数
，
(1)
，
，求实数，
的值；
(2)利用
，证明：当
时，
(3)证明：若
，其中
，
，则 
.
，(1)
，，求实数，的值；(2)利用
，证明：当时，(3)证明：若
，其中，，则 .
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名校
解题方法
7 . 已知函数
在点
处的切线方程为
(1)求，的值；
(2)证明：
．
在点处的切线方程为(1)求
，的值；(2)证明：
．
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名校
8 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数的极大值点为2，求a的取值范围；
(3)证明：当
时，
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若函数
的极大值点为2，求a的取值范围；(3)证明：当
时，.
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9 . 已知函数
．
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)证明：
．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)证明：
．
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名校
解题方法
10 . 设
(1)证明：
；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
(1)证明：
；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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