1 . 设，函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若时，函数有三个零点，其中，试比较与2的大小关系，并说明理由.

2 . 已知函数
(1)当时，求的零点；
(2)若恰有两个极值点，求的取值范围.

3 . 帕德近似是法国数学家亨利帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数m，n，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，…，.（注：，，，，…；为的导数）.
(1)求函数在处的阶帕德近似函数；
(2)在（1）的条件下，试比较与的大小；
(3)在（1）的条件下，若在上存在极值，求m的取值范围.

4 . 已知函数为自然对数的底数.
(1)设，求在区间内的实根个数；
(2)若对任意都成立，求的取值范围；
(3)设，比较与的大小.

5 . 已知函数.
(1)若直线是曲线的切线，求实数的值；
(2)若对任意实数恒成立，求的取值范围；
(3)若，且，求实数的最大值.

6 . 已知函数．
(1)试讨论函数的单调性；
(2)若，恒成立，求的取值范围．

7 . 已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时，

8 . 已知函数有两个零点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：；
(3)求证：．

10 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若时，，求a的取值范围；
(3)对于任意，证明：．