1 . 已知函数
，
(1)若
在区间
上恰有一个极值点，求实数
的取值范围；
(2)求
的零点个数；
(3)若
，求证：对于任意
，恒有
．
，(1)若
在区间上恰有一个极值点，求实数的取值范围；(2)求
的零点个数；(3)若
，求证：对于任意，恒有．
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解题方法
2 . 已知函数
，
，
.
(1)求
的值；
(2)求在区间
上的最大值；
(3)当
时，求证：对任意，恒有
成立.
，，.(1)求
的值；(2)求
在区间上的最大值；(3)当
时，求证：对任意，恒有成立.
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名校
3 . 已知
.
(1)若
，求在
处的切线方程；
(2)设
，求的单调递增区间；
(3)证明：当
时，
，
.
.(1)若
，求在处的切线方程；(2)设
，求的单调递增区间；(3)证明：当
时，，.
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2022-12-05更新
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517次组卷
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2卷引用：北京市通州区潞河中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
．
Ⅰ
若函数
的最大值为3，求实数
的值；
Ⅱ若当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
Ⅲ若
，
是函数的两个零点，且
，求证：
．
．Ⅰ若函数的最大值为3，求实数的值；Ⅱ若当时，恒成立，求实数的取值范围；Ⅲ若，是函数的两个零点，且，求证：．
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2018-12-12更新
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737次组卷
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3卷引用：【区级联考】北京市通州区2019届高三上学期期中考试数学（理）试题
5 . 已知函数
，
.
（1）若
，讨论
的单调性；
（2）若
，求证：
.
，.（1）若
，讨论的单调性；（2）若
，求证：.
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2020-07-19更新
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312次组卷
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2卷引用：北京市通州区2019-2020学年高二（下）期末数学试题
