1 . 定义:设和均为定义在上的函数,它们的导函数分别为和,若不等式对任意实数恒成立,则称和为“相伴函数”.
(1)给出两组函数,①和②和,分别判断这两组函数是否为“相伴函数”(只需直接给出结论,不需论证);
(2)若是定义在上的可导函数,是偶函数,是奇函数,,证明:和为“相伴函数”;
(3),写出“和为相伴函数”的充要条件,证明你的结论.
(1)给出两组函数,①和②和,分别判断这两组函数是否为“相伴函数”(只需直接给出结论,不需论证);
(2)若是定义在上的可导函数,是偶函数,是奇函数,,证明:和为“相伴函数”;
(3),写出“和为相伴函数”的充要条件,证明你的结论.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若在上恒成立,求实数m的取值范围;
(3)设,求证:.
(1)求的单调区间;
(2)若在上恒成立,求实数m的取值范围;
(3)设,求证:.
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解题方法
3 . 已知函数,.
(1)若,证明:;
(2)若不等式恒成立,求正实数的值;
(3)证明:.
(1)若,证明:;
(2)若不等式恒成立,求正实数的值;
(3)证明:.
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2022-09-14更新
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1039次组卷
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5卷引用:上海市奉贤区东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市奉贤区东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期期中数学试题辽宁省锦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题09 导数及其应用难点突破1(已下线)专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-2(已下线)导数与不等式