名校
解题方法
1 . 设函数
，其中a为常数．对于给定的一组有序实数
，若对任意
、
，都有
，则称为
的“和谐数组”．
(1)若
，判断数组
是否为的“和谐数组”，并说明理由；
(2)若
，求函数的极值点；
(3)证明：若为的“和谐数组”，则对任意
，都有
．
，其中a为常数．对于给定的一组有序实数，若对任意、，都有，则称为的“和谐数组”．(1)若
，判断数组是否为的“和谐数组”，并说明理由；(2)若
，求函数的极值点；(3)证明：若
为的“和谐数组”，则对任意，都有．
您最近一年使用：0次
2023-05-11更新
|
689次组卷
|
4卷引用：上海市静安区风华中学2024届高三上学期10月月考数学试题
2 . 已知
，
(1)求函数
的导数，并证明：函数在
上是严格减函数（常数
为自然对数的底）；
(2)根据（1），判断并证明
与
的大小关系，并请推广至一般的结论（无须证明）；
(3)已知
、
是正整数，
，
，求证：
是满足条件的唯一一组值.
，(1)求函数
的导数，并证明：函数在上是严格减函数（常数为自然对数的底）；(2)根据（1），判断并证明
与的大小关系，并请推广至一般的结论（无须证明）；(3)已知
、是正整数，，，求证：是满足条件的唯一一组值.
您最近一年使用：0次
2022-12-15更新
|
802次组卷
|
4卷引用：上海市静安区市北中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若
（i）证明恰有两个零点；
（ii）设
为的极值点，为的零点且
，证明：
.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)若
（i）证明
恰有两个零点；（ii）设
为的极值点，为的零点且，证明：.
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值；
(2)若
，求函数在
上的最大值和最小值；
(3)若，求证：在区间
上，函数的图象在函数
的图象的下方；由此启发，给出以下结论成立的一个判断依据，“在区间
（a为常数）上，可导函数的图象在可导函数
的图象上方”（不必证明）.
.(1)若
，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值；(2)若
，求函数在上的最大值和最小值；(3)若
，求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方；由此启发，给出以下结论成立的一个判断依据，“在区间（a为常数）上，可导函数的图象在可导函数的图象上方”（不必证明）.
您最近一年使用：0次
5 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)设
，讨论函数在
上的单调性；
(3)证明：对任意的
，有
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，讨论函数在上的单调性；(3)证明：对任意的
，有．
您最近一年使用：0次
2022-06-07更新
|
19638次组卷
|
37卷引用：上海市市北中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海市市北中学2023届高三上学期10月月考数学试题2022年新高考北京数学高考真题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题（已下线）专题32：导数综合应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题福建省福州华侨中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）上海市实验学校2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题七 导数-2（已下线）重组卷02（已下线）重组卷03天津市河西区2023届高三三模数学试题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河南省南阳市邓州市春雨国文学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）北京十年真题专题03导数及其应用北京十年真题专题03导数及其应用（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题广东省六校（广州市第二中学等）2024届高三上学期第二次联考数学试题河南省周口市西华县第三高级中学2024届高三上学期期末统考数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】江苏省镇江市六校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题22 导数解答题（理科）-1（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2
