1 . 已知函数
，
．
(1)当
时，讨论函数
的零点个数；
(2)当
时，证明：
．
，．(1)当
时，讨论函数的零点个数；(2)当
时，证明：．
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2023-10-07更新
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278次组卷
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2卷引用：皖豫名校联盟2024届高中毕业班高三上学期10月大联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，求证：当时，
．
，求证：当时，．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处切线的斜率；
(2)当
时，证明：
.
.(1)求曲线
在处切线的斜率；(2)当
时，证明：.
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名校
4 . 已知函数
，设
，
，且
.
(1)证明：
；
(2)当时，证明：
.
，设，，且.(1)证明：
；(2)当
时，证明：.
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5 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当
时，求证：
.
，其中．(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)当
时，求证：.
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6 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，.
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2023-09-09更新
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616次组卷
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3卷引用：安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题
名校
7 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)设函数
，
，当
时，证明：
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)设函数
，，当时，证明：.
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2023-09-01更新
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267次组卷
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2卷引用：安徽省江淮十校2024届高三第一次联考数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若两个不相等的正实数a，b满足
，求证：
；
(3)若
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若两个不相等的正实数a，b满足
，求证：；(3)若
，求证：.
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2023-08-20更新
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1110次组卷
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7卷引用：安徽省池州市第一中学2024届高三上学期 “七省联考” 数学模拟练习（1）
安徽省池州市第一中学2024届高三上学期 “七省联考” 数学模拟练习（1）湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题广东省南澳县南澳中学2024届高三上学期校一模数学试题广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题19-22四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
名校
9 . 已知函数
．
(1)讨论
在区间
上的单调性；
(2)当
时，若存在
满足
，证明
．
．(1)讨论
在区间上的单调性；(2)当
时，若存在满足，证明．
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2023-07-25更新
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574次组卷
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5卷引用：安徽省蚌埠市2022-2023学年高二下学期期末学业水平监测数学试题
安徽省蚌埠市2022-2023学年高二下学期期末学业水平监测数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省无锡市江阴长泾中学2024届高三上学期阶段测试数学试题（已下线）专题3 导数在不等式中的应用（期中研习室）（已下线）高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练（2）
解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，问
是否恒成立?若恒成立，求a的取值范围；若不恒成立，请说明理由
，.(1)求证：
；(2)若
，问是否恒成立?若恒成立，求a的取值范围；若不恒成立，请说明理由
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