名校
1 . 已知函数
，
为
的导数
(1)讨论的单调性；
(2)若
是的极大值点，求
的取值范围；
(3)若
，证明：
．
，为的导数(1)讨论
的单调性；(2)若
是的极大值点，求的取值范围；(3)若
，证明：．
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7日内更新
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1297次组卷
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6卷引用：山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试（三模）数学试题
（已下线）山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试（三模）数学试题山东省枣庄市2024届高三三调数学试题山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题（已下线）专题9 利用放缩法证明不等式【练】湖北省武汉市汉铁高级中学2024届高考数学考前临门一脚试卷江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：
.
(1)讨论
的单调性；(2)证明：
.
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2024-04-24更新
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3100次组卷
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5卷引用：山东省济南市名校考试联盟2024届高三下学期4月高考模拟数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若方程
有两个不相等的根
，且
的导函数为
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个不相等的根，且的导函数为，证明：．
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2024-02-27更新
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1002次组卷
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7卷引用：山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测（开学考试）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
对于任意
恒成立，求a的取值范围；
(2)若函数的零点按照从大到小的顺序构成数列
，
，证明：
；
(3)对于任意正实数，证明：
．
．(1)若
对于任意恒成立，求a的取值范围；(2)若函数
的零点按照从大到小的顺序构成数列，，证明：；(3)对于任意正实数
，证明：．
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2024-01-25更新
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1072次组卷
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3卷引用：山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若
时，
，求a的取值范围；
(3)对于任意
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
时，，求a的取值范围；(3)对于任意
，证明：．
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2024-01-18更新
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1984次组卷
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9卷引用：山东省济南市2024届高三上学期期末学习质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
，求的值；
(2)证明：当
且
时，
．
．(1)若
，求的值；(2)证明：当
且时，．
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2023-09-13更新
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906次组卷
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4卷引用：山东省济南市2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题
山东省济南市2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）模块一 专题3 导数（人教A）3（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-1
解题方法
7 . 设函数
，已知
恒成立．
(1)求实数
的值；
(2)若数列
满足
，且
，证明：
.
，已知恒成立．(1)求实数
的值；(2)若数列
满足，且，证明：.
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2023-08-04更新
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269次组卷
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3卷引用：山东省济南市历城第一中学2023届高考押题卷（二）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)讨论的极值点个数；
(2)若有两个极值点，直线
过点
.
（i）证明：
；
（ii）证明：
.
.(1)讨论
的极值点个数；(2)若
有两个极值点，直线过点.（i）证明：
；（ii）证明：
.
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2023-05-20更新
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1930次组卷
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5卷引用：山东省济南市2023届高三三模数学试题
名校
9 . 已知函数
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若有两个零点
，求的范围，并证明
(1)当
时，求的单调区间；(2)若
有两个零点，求的范围，并证明
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2023-01-16更新
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1783次组卷
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9卷引用：山东省实验中学2023届高三下学期开学适应性训练数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求函数的极值；
(2)若函数的最小值为
为函数
的两个零点，证明：
；
(3)证明：对于任意
.
.(1)求函数
的极值；(2)若函数
的最小值为为函数的两个零点，证明：；(3)证明：对于任意
.
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