名校
1 . 设函数,其中a为实数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当在定义域内有两个不同的极值点时,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当在定义域内有两个不同的极值点时,证明:.
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2024-03-03更新
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984次组卷
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6卷引用:河北省石家庄二中润德中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄二中润德中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省2024届高三下学期2月大联考数学试题江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题山西省太原市成成中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(1)(已下线)云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试题变式题16-19
名校
2 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若方程有两个解,求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若方程有两个解,求证:.
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2024-03-03更新
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801次组卷
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5卷引用:河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题(已下线)第五章综合 第三练 方法提升应用(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(讲)(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》(苏教版)
3 . 设,函数,其中.
(1)讨论的零点个数;
(2)证明:对任意,都存在,使得.
(1)讨论的零点个数;
(2)证明:对任意,都存在,使得.
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名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)若在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若有两个极值点分别为,(),当时,证明:.
(1)若在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若有两个极值点分别为,(),当时,证明:.
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2024-01-19更新
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240次组卷
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2卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练(九)(2月联考)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若在定义域内为单调递减函数,求a的取值范围;
(2)求证:当且时,.
(1)若在定义域内为单调递减函数,求a的取值范围;
(2)求证:当且时,.
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2024-01-10更新
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530次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市第二十七中学2024届高三上学期金太阳联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数(其中为实数).
(1)若,证明:;
(2)探究在上的极值点个数.
(1)若,证明:;
(2)探究在上的极值点个数.
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2024-01-03更新
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925次组卷
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8卷引用:河北省衡水市冀州中学2024届高三上学期一轮复习效果验收数学试题(二)
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在不相等的实数,使得,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在不相等的实数,使得,证明:.
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2023-12-30更新
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1359次组卷
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7卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题河南省豫西南联考2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(2)(已下线)第五章 导数及其应用 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
解题方法
8 . 已知函数(e为自然对数的底数).
(1)当时,求函数的极值;
(2)证明:,当时,.
(1)当时,求函数的极值;
(2)证明:,当时,.
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2023-12-21更新
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180次组卷
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3卷引用:河北省沧州市泊头市2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
9 . (1)证明:当时,.
(2)已知函数,试讨论的零点个数.
(2)已知函数,试讨论的零点个数.
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2023-12-20更新
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172次组卷
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2卷引用:河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
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2023-12-01更新
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911次组卷
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4卷引用:河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期11月月考数学模拟试题(1)
河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期11月月考数学模拟试题(1)(已下线)高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学(七)(已下线)专题09 利用导数研究函数的单调性(九大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题