名校
1 . 已知函数
，若函数
在点
处的切线方程为
.
(1)求
，
的值；
(2)求的单调区间；
(3)当
时，若存在常数
，使得方程
有两个不同的实数解
，
，求证：
.
，若函数在点处的切线方程为.(1)求
，的值；(2)求
的单调区间；(3)当
时，若存在常数，使得方程有两个不同的实数解，，求证：.
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解题方法
2 . 已知函数
，
且
恒成立.
(1)求的值；
(2)证明：
.
（注：其中
为自然对数的底数）
，且恒成立. (1)求
的值；(2)证明：
.（注：其中
为自然对数的底数）
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解题方法
3 . 已知函数
(1)求证：
；
(2)若函数
有两个不同零点
，求证：
.
(1)求证：
；(2)若函数
有两个不同零点，求证：.
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2022-12-05更新
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172次组卷
|
3卷引用：江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末调研数学试题（5）
名校
4 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明 
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明
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2023-01-07更新
|
1415次组卷
|
9卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（理科）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）（已下线）专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式西藏林芝市第二高级中学2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题山东省泰安市宁阳县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省泰安市宁阳县2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若函数
，证明：当
时，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若函数
，证明：当时，.
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2022-04-16更新
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1128次组卷
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5卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题（一）数学（文）试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（理）试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）第11讲 拓展四：导数中的隐零点问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
解题方法
6 . 已知函数
(1)若
，
成立，求实数的取值范围;
(2)证明：
有且只有一个零点
，且
．
(1)若
，成立，求实数的取值范围;(2)证明：
有且只有一个零点，且．
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名校
7 . 已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，证明：
．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
，证明：．
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2021-08-01更新
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301次组卷
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3卷引用：山东省临沂市四县（平邑、沂水、河东、费县）2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（1）若
，求实数的值；
（2）证明：
．
，其中为自然对数的底数．（1）若
，求实数的值；（2）证明：
．
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2021-07-18更新
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618次组卷
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4卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期末数学（1班）试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期末数学（1班）试题（已下线）第五章 导数及其应用核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第42讲 三角函数之放缩法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练辽宁省锦州市2023届高三质量监测数学试题（最后一模）
20-21高一下·浙江·期末
9 . 已知函数
．
（1）若
，求实数m的范围；
（2）证明：
有且仅有一个零点，且
．
．（1）若
，求实数m的范围；（2）证明：
有且仅有一个零点，且．
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21-22高一上·浙江·期末
解题方法
10 . 设函数
．
（1）求证：
；
（2）当
时，函数
恒成立，求实数a的取值范围．
．（1）求证：
；（2）当
时，函数恒成立，求实数a的取值范围．
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