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组卷网 > 知识点选题 > 利用导数证明不等式
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| 共计 171 道试题
23-24高三上·重庆沙坪坝·开学考试
多选题 | 困难(0.15) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数证明不等式 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数证明不等式
1 . 已知函数（       ）
A．若，则是增函数
B．若，则
C．若，则可能有两个零点
D．若，则
2023-09-15更新 | 376次组卷 | 1卷引用：重庆市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
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23-24高三上·广西百色·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
利用导数证明不等式 根据极值点求参数 一元二次方程的解集及其根与系数的关系
名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 利用导数解决双变量问题
2 . 函数的两个极值点分别是，则下列结论正确的是（       ）
A．B．
C．D．
2023-09-15更新 | 1284次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区百色市贵百联考2024届高三上学期9月月考数学试题
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23-24高三上·河南·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数证明不等式 基本不等式求和的最小值 条件等式求最值
名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域 利用导数证明不等式
3 . 已知，为不相等的正实数，满足，则下列结论正确的是（       ）
A．B．
C．D．
2023-09-11更新 | 322次组卷 | 2卷引用：河南省新未来2023-2024学年高三上学9月联考数学试题
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22-23高二下·福建龙岩·期中
多选题 | 困难(0.15) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数证明不等式 构造函数法证明不等式
名校
解题方法
利用导数证明不等式 构造函数法解决导数问题
4 . 是自然对数的底数，，，已知，则下列结论一定正确的是（       ）
A．若，则B．若，，则
C．若，则D．若，则
2023-09-11更新 | 748次组卷 | 5卷引用：福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
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2023·福建·模拟预测
多选题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的定义与判断 利用导数证明不等式 利用导数研究函数的零点 函数极值点的辨析
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题 利用导数证明不等式
5 . 机械制图中经常用到渐开线函数，其中的单位为弧度，则下列说法正确的是（       ）
A．是偶函数
B．在上恰有个零点（）
C．在上恰有个极值点（）
D．当时，
2023-09-09更新 | 227次组卷 | 2卷引用：福建省名校联盟2023届高三高考模拟考试4月数学试题
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23-24高三上·新疆伊犁·阶段练习
多选题 | 较易(0.85) |
全称命题的否定及其真假判断 特称命题的否定及其真假判断 利用导数证明不等式
名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题
6 . 下列说法正确的是（       ）
A．B．
C．D．
2023-09-09更新 | 257次组卷 | 3卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁州奎屯市第一高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题
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2023·河南信阳·模拟预测
多选题 | 适中(0.65) |
利用导数证明不等式 比较正弦值的大小 由不等式的性质比较数（式）大小 作差法比较代数式的大小
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 作差法比较大小
7 . 已知，满足，则（       ）
A．B．
C．D．
2023-09-08更新 | 643次组卷 | 5卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上学期9月一模数学试题
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23-24高三上·江苏苏州·开学考试
多选题 | 较难(0.4) |
函数奇偶性的应用 简单复合函数的导数 用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数证明不等式
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数证明不等式
8 . 已知函数定义域为，是奇函数，，，分别是函数，的导函数，函数在区间上单调递增，则（       ）
A．B．
C．D．
2023-09-07更新 | 526次组卷 | 3卷引用：江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题
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23-24高三上·湖北武汉·阶段练习
多选题 | 较难(0.4) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数证明不等式 对勾函数求最值 利用导数研究双变量问题
名校
解题方法
利用导数证明不等式 利用导数解决双变量问题
9 . 已知实数a，b满足，则（       ）
A．B．C．D．
2023-09-05更新 | 1677次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期九月调研考试数学试题
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23-24高三上·重庆·阶段练习
多选题 | 困难(0.15) |
利用导数证明不等式 利用导数研究函数图象及性质 由导数求函数的最值（含参） 利用导数研究双变量问题
名校
解题方法
利用导数解决双变量问题 构造函数法解决导数问题
10 . 已知函数有两个极值点，则（       ）
A．B．
C．D．
2023-09-04更新 | 564次组卷 | 4卷引用：重庆市西南大学附中、重庆育才中学拔尖强基联盟2024届高三上学期九月联考数学试题
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