11-12高一上·湖北·期末
名校
1 . 设函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）当
时，判断函数
的单调性；
（2）若直线
是函数的切线，求实数
的值；
（3）当
时，证明：
.
，其中为自然对数的底数.（1）当
时，判断函数的单调性；（2）若直线
是函数的切线，求实数的值；（3）当
时，证明：.
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2019-06-05更新
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1450次组卷
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10卷引用：2010-2011年湖北省沙市中学高一上学期期末考试数学理卷
（已下线）2010-2011年湖北省沙市中学高一上学期期末考试数学理卷（已下线）2010-2011年福建省四地六校高二下学期第一次月考数学理卷（已下线）2011届吉林省油田中学高三第一次模拟考试数学理卷（已下线）2011届福建省莆田十中高三5月月考调文科数学（已下线）黑龙江省牡丹江一中10-11学年高二下学期期末考试数学（理）（已下线）2011-2012学年广东省揭阳一中高二下学期第一次阶段考试理科数学【市级联考】江苏省南通市2019届高三适应性考试数学试题2020届江苏省常州市高级中学高三上学期10月月考数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题
名校
2 . 已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
为的两个极值点，证明：
.
．（1）讨论
的单调性；（2）若
为的两个极值点，证明：.
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2019-05-29更新
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1403次组卷
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2卷引用：【校级联考】湖北部分重点中学2020届高三年级新起点考试数学（理）试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）讨论函数f（x）的极值点的个数；
（2）若f（x）有两个极值点
，
，证明：
.
.（1）讨论函数f（x）的极值点的个数；
（2）若f（x）有两个极值点
，，证明：.
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2019-05-18更新
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1696次组卷
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6卷引用：2017届湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟高三2月联考数学（文）试卷
名校
4 . 已知函数
，
.
（1）若存在极小值，求实数的取值范围；
（2）设
是的极小值点，且
，证明：
.
，.（1）若
存在极小值，求实数的取值范围；（2）设
是的极小值点，且，证明：.
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2019-05-14更新
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1861次组卷
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6卷引用：2020届湖北省黄冈中学高三下学期2月月考数学(理)试题
名校
5 . 已知函数
（1）求函数的极值.
（2）当
时，证明
（1）求函数
的极值.（2）当
时，证明
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2019-05-05更新
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802次组卷
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5卷引用：【校级联考】湖北省龙泉中学、随州一中、天门中学三校2019届高三四月联考理科数学试题
【校级联考】湖北省龙泉中学、随州一中、天门中学三校2019届高三四月联考理科数学试题（已下线）2019年6月9日 《每日一题》理数（下学期期末复习）-每周一测2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学（文）（B卷）试题（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1
6 . 设函数
．
求
的单调区间；
当
时，若对任意的
，都有
，求实数的取值范围；
证明不等式
.
．求的单调区间；当时，若对任意的，都有，求实数的取值范围；证明不等式.
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7 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点
，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
存在两个极值点，证明：.
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2019-02-03更新
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745次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市黄州区第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
．
（1）证明：当
时，
恒成立；
（2）若函数
在R上只有一个零点，求a的取值范围．
．（1）证明：当
时，恒成立；（2）若函数
在R上只有一个零点，求a的取值范围．
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2019-02-01更新
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1062次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市2018-2019学年高二下学期第一次月考理科数学试题
9 . 已知函数
，其中
，为自然对数的底数.
（Ⅰ）当
是的极值点时，求的值并求此时的单调区间；
（Ⅱ）若，证明：
时，
.
，其中，为自然对数的底数.（Ⅰ）当
是的极值点时，求的值并求此时的单调区间；（Ⅱ）若
，证明：时，.
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10 . 已知函数
（Ⅰ）若
，试确定函数的单调区间；
（Ⅱ）若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，求证：
．
（Ⅰ）若
，试确定函数的单调区间；（Ⅱ）若
，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（Ⅲ）设函数
，求证：．
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2019-01-30更新
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2456次组卷
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13卷引用：2011-2012学年湖北省仙桃市高二下学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年湖北省仙桃市高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二下学期期中考试理数学试卷2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（福建）（已下线）2013届山东省临沂十八中高三第二次（3月）周测理科数学试卷2015届北京市西城区实验学校高三1月月考理科数学试卷2014-2015学年河北省唐山市一中高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年山东省曲阜师大附中高二下学期期中考试理科数学试卷2019届百师联盟全国高三冲刺考（四）全国 II 卷理科数学试卷2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考理科数学试题天津市红桥区2022届高三下学期二模数学试题福建省德化第一中学2021-2022学年高二下学期第二次质检数学试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
