名校
1 . 已知函数
．
(1)求曲线y=f(x)在点
处的切线方程；
(2)证明：
．
．(1)求曲线y=f(x)在点
处的切线方程；(2)证明：
．
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2021-12-17更新
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440次组卷
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5卷引用：湖北省枣阳市高级中学2018届高三上学期10月月考数学（文）试题
湖北省枣阳市高级中学2018届高三上学期10月月考数学（文）试题2020届贵州省铜仁第一中学高三上学期第二次模拟数学（文）试题2019年贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学试题（文科）陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
2 . 下列不等式正确的是（ ）
A．当 时， | B．当 时， |
C．当时， | D．当时， |
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2020-11-20更新
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1842次组卷
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8卷引用：山东省济宁市2020-2021学年高三第一学期学分认定数学试题
山东省济宁市2020-2021学年高三第一学期学分认定数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题重庆市广益中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(11)利用导数解决不等式恒成立或有解问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）FHsx1225yl148
名校
解题方法
3 . 已知函数
（
是自然对数的底数）.
（1）求证：
；
（2）若不等式
在
上恒成立，求正实数
的取值范围.
（是自然对数的底数）.（1）求证：
；（2）若不等式
在上恒成立，求正实数的取值范围.
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2020-03-20更新
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504次组卷
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19卷引用：【全国百强校】山东省枣庄第八中学2019届高三1月考前测试数学（文）试题
【全国百强校】山东省枣庄第八中学2019届高三1月考前测试数学（文）试题【全国百强校】河南省实验中学2019届高三质量预测模拟三数学（理）试题【市级联考】河南省洛阳市2019届高三下学期第一次月考文科数学试题【校级联考】安徽省安庆市五校联盟2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）贵州省铜仁市铜仁伟才学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高三第四次模拟考试数学（理）试题江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2018-2019学年高二上学期期末联考理科数学试题2019届河南省实验中学高三上学期质检检测（三）数学（理）试题广西梧州市2019-2020学年度高二上学期期末质量检测数学文科试题江苏省南通市天星湖中学2019-2020学年高二下学期期初测试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期第一次校本教材反馈测试数学(理)试题湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(文)试题湖北省襄阳市南漳县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之讲案 专题十八 函数、不等式恒成立问题（文理通用）（已下线）专题24 函数、不等式恒成立问题（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（文）四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（理）
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）若
，证明：
．
（2）若函数
在
处有极大值，求实数的取值范围．
．（1）若
，证明：．（2）若函数
在处有极大值，求实数的取值范围．
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2020-02-22更新
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951次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳四中2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题
名校
5 . 已知
．
（1）若在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（2）证明：当
时，
．
．（1）若
在上恒成立，求实数的取值范围；（2）证明：当
时，．
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2019-12-01更新
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905次组卷
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4卷引用：2020届湖北省襄阳市优质高中高三联考数学(理）试题
2020届湖北省襄阳市优质高中高三联考数学(理）试题湖北省荆州中学、宜昌一中、龙泉中学三校2019-2020学年高三联考数学（理）试题湖北省宜昌一中，荆州中学，龙泉中学三校联盟2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点1 利用导数证明含三角函数的不等式（一）
真题
名校
6 . 已知函数
.
（Ⅰ）求曲线
的斜率为1的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求证：
；
（Ⅲ）设
，记
在区间
上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．
.（Ⅰ）求曲线
的斜率为1的切线方程；（Ⅱ）当
时，求证：；（Ⅲ）设
，记在区间上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．
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2019-06-10更新
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14342次组卷
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52卷引用：2019年北京市高考数学试卷（文科）
2019年北京市高考数学试卷（文科）2019年北京市高考数学试卷（理科）甘肃省武威市第一中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题2020届河南省中原名校高三第二次质量考评（9月）数学文科试题江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高三上学期12月第二次月考数学(理)试题江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高三上学期12月第二次月考数学(文)试题（已下线）专题03 导数、函数的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）考点11 导数与函数的单调性，极值，最值-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（一）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高二下学期复学摸底测试数学试题（已下线）考点07 导数的运算及几何意义-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点08 利用导数研究函数的性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题05 导数及其应用-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】北京师范大学亚太实验学校2021届高三上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练（已下线）考点45 导数与函数的极值、最值-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） 广东省广州市番禺区洛溪新城中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 章末培优专练（已下线）考点08 函数与导数的综合运用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题12 导数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 高考真题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第43讲 绝对值函数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题34 盘点利用导数研究三次函数问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 学科素养提升人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期第三次教学质量检测数学试题北京市陈经纶中学团结湖分校2023届高三零模数学试题（已下线）重组卷04北京市育英学校2024届高三上学期统一练习（一） 数学试题北京十年真题专题03导数及其应用（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3
7 . 设
且
恒成立．
(1)求实数的值；
(2)证明：
存在唯一的极大值点
，且
．
且恒成立．(1)求实数
的值；(2)证明：
存在唯一的极大值点，且．
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8 . （1）当
时，求证：
（2）当函数
（
）与函数
有且仅有一个交点，求
的值；
（3）讨论函数
（
且
）的零点个数．
时，求证：（2）当函数
（）与函数有且仅有一个交点，求的值；（3）讨论函数
（且）的零点个数．
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9 . 已知函数
，
， 其中，是自然对数的底数．函数
，
．
（Ⅰ）求
的最小值；
（Ⅱ）将
的全部零点按照从小到大的顺序排成数列
，求证：
（1）
，其中
；
（2）
．
，， 其中，是自然对数的底数．函数，．（Ⅰ）求
的最小值；（Ⅱ）将
的全部零点按照从小到大的顺序排成数列，求证：（1）
，其中；（2）
．
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2016-12-03更新
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1943次组卷
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2卷引用：2015届湖北省襄阳市第五中学高三上学期11月质检文科数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
（1）求函数的单调区间；
（2）当
时，若对任意的
恒成立，求实数的值；
（3）求证：
.
（为自然对数的底数）.（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，若对任意的恒成立，求实数的值；（3）求证：
.
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2016-12-02更新
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1475次组卷
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6卷引用：2016届湖北襄阳四中高三六月全真模拟一数学（理）试卷
